↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.08 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.11 m ↓ |
↑ 473.11 m ↓ |
|||
N 39 |
← 473.11 m → 223 826 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128501892089844 y=0.381340026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128501892089844 × 216)
floor (0.128501892089844 × 65536)
floor (8421.5)tx = 8421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381340026855469 × 216)
floor (0.381340026855469 × 65536)
floor (24991.5)ty = 24991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8421 / 24991 ti = "16/8421/24991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8421/24991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8421 ÷ 216
8421 ÷ 65536x = 0.128494262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24991 ÷ 216
24991 ÷ 65536y = 0.381332397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128494262695312 × 2 - 1) × π
-0.743011474609375 × 3.1415926535Λ = -2.33423939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381332397460938 × 2 - 1) × π
0.237335205078125 × 3.1415926535Φ = 0.745610536690353 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33423939} λ = -2.33423939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745610536690353))-π/2
2×atan(2.10772788743611)-π/2
2×1.12780128878792-π/2
2.25560257757584-1.57079632675φ = 0.68480625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33423939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.742065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68480625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.236508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8421 KachelY 24991 -2.33423939 0.68480625 -133.742065 39.236508 Oben rechts KachelX + 1 8422 KachelY 24991 -2.33414352 0.68480625 -133.736572 39.236508 Unten links KachelX 8421 KachelY + 1 24992 -2.33423939 0.68473199 -133.742065 39.232253 Unten rechts KachelX + 1 8422 KachelY + 1 24992 -2.33414352 0.68473199 -133.736572 39.232253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68480625-0.68473199) × R
7.42599999999927e-05 × 6371000dl = 473.110459999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68480625-0.68473199) × R
7.42599999999927e-05 × 6371000dr = 473.110459999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33423939--2.33414352) × cos(0.68480625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774541612951671 × 6371000do = 473.080544546944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33423939--2.33414352) × cos(0.68473199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774588581970713 × 6371000du = 473.109232649344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68480625)-sin(0.68473199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774541612951671-0.774588581970713)× R²
abs(-2.33414352--2.33423939)×4.69690190425531e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69690190425531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69690190425531e-05× 40589641000000 ar = 223826.14047101m²