↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 23.002 km → | N 53 |
→ |
↑ 23.059 km ↓ |
↑ 23.059 km ↓ |
|||
N 53 |
← 23.116 km → 531.719 km² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82275390625 y=0.32177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82275390625 × 210)
floor (0.82275390625 × 1024)
floor (842.5)tx = 842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.32177734375 × 210)
floor (0.32177734375 × 1024)
floor (329.5)ty = 329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 842 / 329 ti = "10/842/329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/842/329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 842 ÷ 210
842 ÷ 1024x = 0.822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 329 ÷ 210
329 ÷ 1024y = 0.3212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822265625 × 2 - 1) × π
0.64453125 × 3.1415926535Λ = 2.02485464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3212890625 × 2 - 1) × π
0.357421875 × 3.1415926535Φ = 1.1228739367002 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02485464} λ = 2.02485464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1228739367002))-π/2
2×atan(3.07367506950282)-π/2
2×1.25625383538971-π/2
2.51250767077942-1.57079632675φ = 0.94171134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02485464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94171134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.956085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 842 KachelY 329 2.02485464 0.94171134 116.015625 53.956085 Oben rechts KachelX + 1 843 KachelY 329 2.03099056 0.94171134 116.367187 53.956085 Unten links KachelX 842 KachelY + 1 330 2.02485464 0.93809197 116.015625 53.748711 Unten rechts KachelX + 1 843 KachelY + 1 330 2.03099056 0.93809197 116.367187 53.748711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94171134-0.93809197) × R
0.00361937000000001 × 6371000dl = 23059.0062700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94171134-0.93809197) × R
0.00361937000000001 × 6371000dr = 23059.0062700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02485464-2.03099056) × cos(0.94171134) × R
0.00613591999999974 × 0.588405155574787 × 6371000do = 23001.9027561398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02485464-2.03099056) × cos(0.93809197) × R
0.00613591999999974 × 0.591327795594016 × 6371000du = 23116.1544428842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94171134)-sin(0.93809197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588405155574787-0.591327795594016)× R²
abs(2.03099056-2.02485464)×0.00292264001922937× R²
0.00613591999999974×0.00292264001922937× 6371000²
0.00613591999999974×0.00292264001922937× 40589641000000 ar = 531718865.509016m²