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← | N 77 |
← 68 m → | N 77 |
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↑ 67.98 m ↓ |
↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 68.01 m → 4 623 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642383575439453 y=0.152622222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642383575439453 × 217)
floor (0.642383575439453 × 131072)
floor (84198.5)tx = 84198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152622222900391 × 217)
floor (0.152622222900391 × 131072)
floor (20004.5)ty = 20004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84198 / 20004 ti = "17/84198/20004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84198/20004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84198 ÷ 217
84198 ÷ 131072x = 0.642379760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20004 ÷ 217
20004 ÷ 131072y = 0.152618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642379760742188 × 2 - 1) × π
0.284759521484375 × 3.1415926535Λ = 0.89459842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152618408203125 × 2 - 1) × π
0.69476318359375 × 3.1415926535Φ = 2.1826629135004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89459842} λ = 0.89459842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1826629135004))-π/2
2×atan(8.86989460000315)-π/2
2×1.45852947040472-π/2
2.91705894080943-1.57079632675φ = 1.34626261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89459842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.256714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34626261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.135166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84198 KachelY 20004 0.89459842 1.34626261 51.256714 77.135166 Oben rechts KachelX + 1 84199 KachelY 20004 0.89464636 1.34626261 51.259461 77.135166 Unten links KachelX 84198 KachelY + 1 20005 0.89459842 1.34625194 51.256714 77.134554 Unten rechts KachelX + 1 84199 KachelY + 1 20005 0.89464636 1.34625194 51.259461 77.134554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34626261-1.34625194) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34626261-1.34625194) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89459842-0.89464636) × cos(1.34626261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222651807773761 × 6371000do = 68.0035931515941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89459842-0.89464636) × cos(1.34625194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222662209923086 × 6371000du = 68.0067702357493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34626261)-sin(1.34625194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222651807773761-0.222662209923086)× R²
abs(0.89464636-0.89459842)×1.04021493252393e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04021493252393e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04021493252393e-05× 40589641000000 ar = 4622.89500429609m²