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← 67.94 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.94 m → 4 614 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642383575439453 y=0.152462005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642383575439453 × 217)
floor (0.642383575439453 × 131072)
floor (84198.5)tx = 84198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152462005615234 × 217)
floor (0.152462005615234 × 131072)
floor (19983.5)ty = 19983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84198 / 19983 ti = "17/84198/19983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84198/19983.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84198 ÷ 217
84198 ÷ 131072x = 0.642379760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19983 ÷ 217
19983 ÷ 131072y = 0.152458190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642379760742188 × 2 - 1) × π
0.284759521484375 × 3.1415926535Λ = 0.89459842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152458190917969 × 2 - 1) × π
0.695083618164062 × 3.1415926535Φ = 2.18366958839242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89459842} λ = 0.89459842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18366958839242))-π/2
2×atan(8.87882819605082)-π/2
2×1.45864148441951-π/2
2.91728296883903-1.57079632675φ = 1.34648664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89459842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.256714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34648664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.148002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84198 KachelY 19983 0.89459842 1.34648664 51.256714 77.148002 Oben rechts KachelX + 1 84199 KachelY 19983 0.89464636 1.34648664 51.259461 77.148002 Unten links KachelX 84198 KachelY + 1 19984 0.89459842 1.34647598 51.256714 77.147391 Unten rechts KachelX + 1 84199 KachelY + 1 19984 0.89464636 1.34647598 51.259461 77.147391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34648664-1.34647598) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dl = 67.9148600003261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34648664-1.34647598) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dr = 67.9148600003261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89459842-0.89464636) × cos(1.34648664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222433395782129 × 6371000do = 67.936884507425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89459842-0.89464636) × cos(1.34647598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222443788713977 × 6371000du = 67.9400587763256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34648664)-sin(1.34647598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222433395782129-0.222443788713977)× R²
abs(0.89464636-0.89459842)×1.03929318484575e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03929318484575e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03929318484575e-05× 40589641000000 ar = 4614.0317901815m²