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← 67.90 m → | N 77 |
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↑ 67.91 m ↓ |
↑ 67.91 m ↓ |
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N 77 |
← 67.91 m → 4 612 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642368316650391 y=0.152416229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642368316650391 × 217)
floor (0.642368316650391 × 131072)
floor (84196.5)tx = 84196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152416229248047 × 217)
floor (0.152416229248047 × 131072)
floor (19977.5)ty = 19977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84196 / 19977 ti = "17/84196/19977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84196/19977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84196 ÷ 217
84196 ÷ 131072x = 0.642364501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19977 ÷ 217
19977 ÷ 131072y = 0.152412414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642364501953125 × 2 - 1) × π
0.28472900390625 × 3.1415926535Λ = 0.89450255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152412414550781 × 2 - 1) × π
0.695175170898438 × 3.1415926535Φ = 2.18395720979014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89450255} λ = 0.89450255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18395720979014))-π/2
2×atan(8.88138230431718)-π/2
2×1.45867346823671-π/2
2.91734693647342-1.57079632675φ = 1.34655061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89450255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.251221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34655061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.151667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84196 KachelY 19977 0.89450255 1.34655061 51.251221 77.151667 Oben rechts KachelX + 1 84197 KachelY 19977 0.89455048 1.34655061 51.253967 77.151667 Unten links KachelX 84196 KachelY + 1 19978 0.89450255 1.34653995 51.251221 77.151056 Unten rechts KachelX + 1 84197 KachelY + 1 19978 0.89455048 1.34653995 51.253967 77.151056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34655061-1.34653995) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dl = 67.9148600003261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34655061-1.34653995) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dr = 67.9148600003261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89450255-0.89455048) × cos(1.34655061) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222371027910655 × 6371000do = 67.9036684960259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89450255-0.89455048) × cos(1.34653995) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222381420994168 × 6371000du = 67.9068421491053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34655061)-sin(1.34653995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222371027910655-0.222381420994168)× R²
abs(0.89455048-0.89450255)×1.03930835125554e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03930835125554e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03930835125554e-05× 40589641000000 ar = 4611.77590865088m²