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← 67.90 m → | N 77 |
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↑ 67.91 m ↓ |
↑ 67.91 m ↓ |
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N 77 |
← 67.91 m → 4 612 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642360687255859 y=0.152378082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642360687255859 × 217)
floor (0.642360687255859 × 131072)
floor (84195.5)tx = 84195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152378082275391 × 217)
floor (0.152378082275391 × 131072)
floor (19972.5)ty = 19972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84195 / 19972 ti = "17/84195/19972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84195/19972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84195 ÷ 217
84195 ÷ 131072x = 0.642356872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19972 ÷ 217
19972 ÷ 131072y = 0.152374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642356872558594 × 2 - 1) × π
0.284713745117188 × 3.1415926535Λ = 0.89445461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152374267578125 × 2 - 1) × π
0.69525146484375 × 3.1415926535Φ = 2.18419689428824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89445461} λ = 0.89445461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18419689428824))-π/2
2×atan(8.88351128910936)-π/2
2×1.45870011456732-π/2
2.91740022913464-1.57079632675φ = 1.34660390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89445461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.248474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34660390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.154720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84195 KachelY 19972 0.89445461 1.34660390 51.248474 77.154720 Oben rechts KachelX + 1 84196 KachelY 19972 0.89450255 1.34660390 51.251221 77.154720 Unten links KachelX 84195 KachelY + 1 19973 0.89445461 1.34659324 51.248474 77.154109 Unten rechts KachelX + 1 84196 KachelY + 1 19973 0.89450255 1.34659324 51.251221 77.154109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34660390-1.34659324) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dl = 67.9148600003261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34660390-1.34659324) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dr = 67.9148600003261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89445461-0.89450255) × cos(1.34660390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222319071863817 × 6371000do = 67.9019670400749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89445461-0.89450255) × cos(1.34659324) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22232946507364 × 6371000du = 67.9051413938762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34660390)-sin(1.34659324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222319071863817-0.22232946507364)× R²
abs(0.89450255-0.89445461)×1.03932098233506e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03932098233506e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03932098233506e-05× 40589641000000 ar = 4611.66037817059m²