↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 421.57 m → | S 69 |
→ |
↑ 421.51 m ↓ |
↑ 421.51 m ↓ |
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S 69 |
← 421.49 m → 177 677 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256912231445312 y=0.774703979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256912231445312 × 215)
floor (0.256912231445312 × 32768)
floor (8418.5)tx = 8418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774703979492188 × 215)
floor (0.774703979492188 × 32768)
floor (25385.5)ty = 25385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8418 / 25385 ti = "15/8418/25385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8418/25385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8418 ÷ 215
8418 ÷ 32768x = 0.25689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25385 ÷ 215
25385 ÷ 32768y = 0.774688720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25689697265625 × 2 - 1) × π
-0.4862060546875 × 3.1415926535Λ = -1.52746137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774688720703125 × 2 - 1) × π
-0.54937744140625 × 3.1415926535Φ = -1.7259201339205 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52746137} λ = -1.52746137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7259201339205))-π/2
2×atan(0.178009184105904)-π/2
2×0.176163933312912-π/2
0.352327866625825-1.57079632675φ = -1.21846846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52746137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.517090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21846846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.813100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8418 KachelY 25385 -1.52746137 -1.21846846 -87.517090 -69.813100 Oben rechts KachelX + 1 8419 KachelY 25385 -1.52726962 -1.21846846 -87.506103 -69.813100 Unten links KachelX 8418 KachelY + 1 25386 -1.52746137 -1.21853462 -87.517090 -69.816891 Unten rechts KachelX + 1 8419 KachelY + 1 25386 -1.52726962 -1.21853462 -87.506103 -69.816891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21846846--1.21853462) × R
6.61600000000373e-05 × 6371000dl = 421.505360000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21846846--1.21853462) × R
6.61600000000373e-05 × 6371000dr = 421.505360000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52746137--1.52726962) × cos(-1.21846846) × R
0.000191749999999935 × 0.345083610951763 × 6371000do = 421.567683670261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52746137--1.52726962) × cos(-1.21853462) × R
0.000191749999999935 × 0.345021514276492 × 6371000du = 421.491823934455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21846846)-sin(-1.21853462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345083610951763-0.345021514276492)× R²
abs(-1.52726962--1.52746137)×6.20966752707952e-05× R²
0.000191749999999935×6.20966752707952e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.20966752707952e-05× 40589641000000 ar = 177677.050692858m²