↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 474.39 m → | N 39 |
→ |
↑ 474.38 m ↓ |
↑ 474.38 m ↓ |
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N 39 |
← 474.42 m → 225 051 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128440856933594 y=0.382011413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128440856933594 × 216)
floor (0.128440856933594 × 65536)
floor (8417.5)tx = 8417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382011413574219 × 216)
floor (0.382011413574219 × 65536)
floor (25035.5)ty = 25035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8417 / 25035 ti = "16/8417/25035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8417/25035.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8417 ÷ 216
8417 ÷ 65536x = 0.128433227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25035 ÷ 216
25035 ÷ 65536y = 0.382003784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128433227539062 × 2 - 1) × π
-0.743133544921875 × 3.1415926535Λ = -2.33462289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382003784179688 × 2 - 1) × π
0.235992431640625 × 3.1415926535Φ = 0.741392089523788 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33462289} λ = -2.33462289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741392089523788))-π/2
2×atan(2.09885527617994)-π/2
2×1.12616542878211-π/2
2.25233085756421-1.57079632675φ = 0.68153453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33462289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.764038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68153453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.049052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8417 KachelY 25035 -2.33462289 0.68153453 -133.764038 39.049052 Oben rechts KachelX + 1 8418 KachelY 25035 -2.33452701 0.68153453 -133.758545 39.049052 Unten links KachelX 8417 KachelY + 1 25036 -2.33462289 0.68146007 -133.764038 39.044786 Unten rechts KachelX + 1 8418 KachelY + 1 25036 -2.33452701 0.68146007 -133.758545 39.044786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68153453-0.68146007) × R
7.44599999999984e-05 × 6371000dl = 474.38465999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68153453-0.68146007) × R
7.44599999999984e-05 × 6371000dr = 474.38465999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33462289--2.33452701) × cos(0.68153453) × R
9.58799999999371e-05 × 0.776606901863404 × 6371000do = 474.391475381164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33462289--2.33452701) × cos(0.68146007) × R
9.58799999999371e-05 × 0.776653808430218 × 6371000du = 474.420128326924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68153453)-sin(0.68146007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776606901863404-0.776653808430218)× R²
abs(-2.33452701--2.33462289)×4.69065668143864e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69065668143864e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69065668143864e-05× 40589641000000 ar = 225050.835118565m²