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← | N 77 |
← 68.11 m → | N 77 |
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↑ 68.17 m ↓ |
↑ 68.17 m ↓ |
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N 77 |
← 68.12 m → 4 643 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642078399658203 y=0.152889251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642078399658203 × 217)
floor (0.642078399658203 × 131072)
floor (84158.5)tx = 84158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152889251708984 × 217)
floor (0.152889251708984 × 131072)
floor (20039.5)ty = 20039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84158 / 20039 ti = "17/84158/20039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84158/20039.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84158 ÷ 217
84158 ÷ 131072x = 0.642074584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20039 ÷ 217
20039 ÷ 131072y = 0.152885437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642074584960938 × 2 - 1) × π
0.284149169921875 × 3.1415926535Λ = 0.89268094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152885437011719 × 2 - 1) × π
0.694229125976562 × 3.1415926535Φ = 2.18098512201369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89268094} λ = 0.89268094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18098512201369))-π/2
2×atan(8.85502524368312)-π/2
2×1.45834253591814-π/2
2.91668507183629-1.57079632675φ = 1.34588875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89268094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.146850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34588875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.113745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84158 KachelY 20039 0.89268094 1.34588875 51.146850 77.113745 Oben rechts KachelX + 1 84159 KachelY 20039 0.89272888 1.34588875 51.149597 77.113745 Unten links KachelX 84158 KachelY + 1 20040 0.89268094 1.34587805 51.146850 77.113132 Unten rechts KachelX + 1 84159 KachelY + 1 20040 0.89272888 1.34587805 51.149597 77.113132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34588875-1.34587805) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dl = 68.169700000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34588875-1.34587805) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dr = 68.169700000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89268094-0.89272888) × cos(1.34588875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22301626758329 × 6371000do = 68.1149085586196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89268094-0.89272888) × cos(1.34587805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22302669808806 × 6371000du = 68.1180943032577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34588875)-sin(1.34587805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22301626758329-0.22302669808806)× R²
abs(0.89272888-0.89268094)×1.04305047705644e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04305047705644e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04305047705644e-05× 40589641000000 ar = 4643.48146766593m²