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N 77 |
← 68.02 m → 4 628 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642047882080078 y=0.152698516845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642047882080078 × 217)
floor (0.642047882080078 × 131072)
floor (84154.5)tx = 84154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152698516845703 × 217)
floor (0.152698516845703 × 131072)
floor (20014.5)ty = 20014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84154 / 20014 ti = "17/84154/20014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84154/20014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84154 ÷ 217
84154 ÷ 131072x = 0.642044067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20014 ÷ 217
20014 ÷ 131072y = 0.152694702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642044067382812 × 2 - 1) × π
0.284088134765625 × 3.1415926535Λ = 0.89248920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152694702148438 × 2 - 1) × π
0.694610595703125 × 3.1415926535Φ = 2.1821835445042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89248920} λ = 0.89248920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1821835445042))-π/2
2×atan(8.8656436664966)-π/2
2×1.45847609174705-π/2
2.9169521834941-1.57079632675φ = 1.34615586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89248920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.135864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34615586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.129049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84154 KachelY 20014 0.89248920 1.34615586 51.135864 77.129049 Oben rechts KachelX + 1 84155 KachelY 20014 0.89253713 1.34615586 51.138611 77.129049 Unten links KachelX 84154 KachelY + 1 20015 0.89248920 1.34614518 51.135864 77.128437 Unten rechts KachelX + 1 84155 KachelY + 1 20015 0.89253713 1.34614518 51.138611 77.128437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34615586-1.34614518) × R
1.06800000001517e-05 × 6371000dl = 68.0422800009663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34615586-1.34614518) × R
1.06800000001517e-05 × 6371000dr = 68.0422800009663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89248920-0.89253713) × cos(1.34615586) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222755876869841 × 6371000do = 68.0211867554464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89248920-0.89253713) × cos(1.34614518) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222766288514215 × 6371000du = 68.024366076308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34615586)-sin(1.34614518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222755876869841-0.222766288514215)× R²
abs(0.89253713-0.89248920)×1.0411644373598e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0411644373598e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0411644373598e-05× 40589641000000 ar = 4628.42479936686m²