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N 77 |
← 68.06 m → 4 631 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642040252685547 y=0.152759552001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642040252685547 × 217)
floor (0.642040252685547 × 131072)
floor (84153.5)tx = 84153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152759552001953 × 217)
floor (0.152759552001953 × 131072)
floor (20022.5)ty = 20022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84153 / 20022 ti = "17/84153/20022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84153/20022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84153 ÷ 217
84153 ÷ 131072x = 0.642036437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20022 ÷ 217
20022 ÷ 131072y = 0.152755737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642036437988281 × 2 - 1) × π
0.284072875976562 × 3.1415926535Λ = 0.89244126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152755737304688 × 2 - 1) × π
0.694488525390625 × 3.1415926535Φ = 2.18180004930724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89244126} λ = 0.89244126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18180004930724))-π/2
2×atan(8.86224438657796)-π/2
2×1.45843337085674-π/2
2.91686674171347-1.57079632675φ = 1.34607041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89244126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.133118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34607041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.124153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84153 KachelY 20022 0.89244126 1.34607041 51.133118 77.124153 Oben rechts KachelX + 1 84154 KachelY 20022 0.89248920 1.34607041 51.135864 77.124153 Unten links KachelX 84153 KachelY + 1 20023 0.89244126 1.34605973 51.133118 77.123542 Unten rechts KachelX + 1 84154 KachelY + 1 20023 0.89248920 1.34605973 51.135864 77.123542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34607041-1.34605973) × R
1.06800000001517e-05 × 6371000dl = 68.0422800009663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34607041-1.34605973) × R
1.06800000001517e-05 × 6371000dr = 68.0422800009663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89244126-0.89248920) × cos(1.34607041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222839179061855 × 6371000do = 68.0608211659151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89244126-0.89248920) × cos(1.34605973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222849590502898 × 6371000du = 68.0640010879999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34607041)-sin(1.34605973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222839179061855-0.222849590502898)× R²
abs(0.89248920-0.89244126)×1.0411441042496e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0411441042496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0411441042496e-05× 40589641000000 ar = 4631.12163550643m²