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↑ 68.11 m ↓ |
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N 77 |
← 68.06 m → 4 635 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642032623291016 y=0.152751922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642032623291016 × 217)
floor (0.642032623291016 × 131072)
floor (84152.5)tx = 84152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152751922607422 × 217)
floor (0.152751922607422 × 131072)
floor (20021.5)ty = 20021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84152 / 20021 ti = "17/84152/20021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84152/20021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84152 ÷ 217
84152 ÷ 131072x = 0.64202880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20021 ÷ 217
20021 ÷ 131072y = 0.152748107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64202880859375 × 2 - 1) × π
0.2840576171875 × 3.1415926535Λ = 0.89239332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152748107910156 × 2 - 1) × π
0.694503784179688 × 3.1415926535Φ = 2.18184798620686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89239332} λ = 0.89239332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18184798620686))-π/2
2×atan(8.86266922528017)-π/2
2×1.4584387118415-π/2
2.91687742368301-1.57079632675φ = 1.34608110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89239332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.130371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34608110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.124766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84152 KachelY 20021 0.89239332 1.34608110 51.130371 77.124766 Oben rechts KachelX + 1 84153 KachelY 20021 0.89244126 1.34608110 51.133118 77.124766 Unten links KachelX 84152 KachelY + 1 20022 0.89239332 1.34607041 51.130371 77.124153 Unten rechts KachelX + 1 84153 KachelY + 1 20022 0.89244126 1.34607041 51.133118 77.124153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34608110-1.34607041) × R
1.06899999998689e-05 × 6371000dl = 68.1059899991645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34608110-1.34607041) × R
1.06899999998689e-05 × 6371000dr = 68.1059899991645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89239332-0.89244126) × cos(1.34608110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22282875784682 × 6371000do = 68.057638258601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89239332-0.89244126) × cos(1.34607041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222839179061855 × 6371000du = 68.0608211659151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34608110)-sin(1.34607041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22282875784682-0.222839179061855)× R²
abs(0.89244126-0.89239332)×1.04212150357774e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04212150357774e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04212150357774e-05× 40589641000000 ar = 4635.24121806157m²