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← | N 77 |
← 68.03 m → | N 77 |
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↑ 68.04 m ↓ |
↑ 68.04 m ↓ |
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N 77 |
← 68.04 m → 4 629 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642024993896484 y=0.152729034423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642024993896484 × 217)
floor (0.642024993896484 × 131072)
floor (84151.5)tx = 84151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152729034423828 × 217)
floor (0.152729034423828 × 131072)
floor (20018.5)ty = 20018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84151 / 20018 ti = "17/84151/20018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84151/20018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84151 ÷ 217
84151 ÷ 131072x = 0.642021179199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20018 ÷ 217
20018 ÷ 131072y = 0.152725219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642021179199219 × 2 - 1) × π
0.284042358398438 × 3.1415926535Λ = 0.89234539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152725219726562 × 2 - 1) × π
0.694549560546875 × 3.1415926535Φ = 2.18199179690572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89234539} λ = 0.89234539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18199179690572))-π/2
2×atan(8.86394386358634)-π/2
2×1.45845473329832-π/2
2.91690946659665-1.57079632675φ = 1.34611314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89234539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.127625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34611314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.126602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84151 KachelY 20018 0.89234539 1.34611314 51.127625 77.126602 Oben rechts KachelX + 1 84152 KachelY 20018 0.89239332 1.34611314 51.130371 77.126602 Unten links KachelX 84151 KachelY + 1 20019 0.89234539 1.34610246 51.127625 77.125990 Unten rechts KachelX + 1 84152 KachelY + 1 20019 0.89239332 1.34610246 51.130371 77.125990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34611314-1.34610246) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dl = 68.0422799995517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34611314-1.34610246) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dr = 68.0422799995517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89234539-0.89239332) × cos(1.34611314) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222797523294875 × 6371000do = 68.0339039923369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89234539-0.89239332) × cos(1.34610246) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222807934837604 × 6371000du = 68.0370832821602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34611314)-sin(1.34610246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222797523294875-0.222807934837604)× R²
abs(0.89239332-0.89234539)×1.04115427292106e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04115427292106e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04115427292106e-05× 40589641000000 ar = 4629.29010797522m²