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← | S 11 |
← 2 392 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 391.86 m ↓ |
↑ 2 391.86 m ↓ |
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S 11 |
← 2 391.81 m → 5 721 105 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513580322265625 y=0.532928466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513580322265625 × 214)
floor (0.513580322265625 × 16384)
floor (8414.5)tx = 8414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532928466796875 × 214)
floor (0.532928466796875 × 16384)
floor (8731.5)ty = 8731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8414 / 8731 ti = "14/8414/8731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8414/8731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8414 ÷ 214
8414 ÷ 16384x = 0.5135498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8731 ÷ 214
8731 ÷ 16384y = 0.53289794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5135498046875 × 2 - 1) × π
0.027099609375 × 3.1415926535Λ = 0.08513593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53289794921875 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Φ = -0.206703911161682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08513593} λ = 0.08513593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206703911161682))-π/2
2×atan(0.81326041167293)-π/2
2×0.682774420653662-π/2
1.36554884130732-1.57079632675φ = -0.20524749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08513593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.877929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20524749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.759815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8414 KachelY 8731 0.08513593 -0.20524749 4.877929 -11.759815 Oben rechts KachelX + 1 8415 KachelY 8731 0.08551943 -0.20524749 4.899902 -11.759815 Unten links KachelX 8414 KachelY + 1 8732 0.08513593 -0.20562292 4.877929 -11.781325 Unten rechts KachelX + 1 8415 KachelY + 1 8732 0.08551943 -0.20562292 4.899902 -11.781325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20524749--0.20562292) × R
0.000375429999999982 × 6371000dl = 2391.86452999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20524749--0.20562292) × R
0.000375429999999982 × 6371000dr = 2391.86452999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08513593-0.08551943) × cos(-0.20524749) × R
0.000383499999999995 × 0.979010573699236 × 6371000do = 2391.99548599198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08513593-0.08551943) × cos(-0.20562292) × R
0.000383499999999995 × 0.978933988520277 × 6371000du = 2391.80836707081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20524749)-sin(-0.20562292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979010573699236-0.978933988520277)× R²
abs(0.08551943-0.08513593)×7.65851789586991e-05× R²
0.000383499999999995×7.65851789586991e-05× 6371000²
0.000383499999999995×7.65851789586991e-05× 40589641000000 ar = 5721105.44450697m²