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← | S 69 |
← 422.40 m → | S 69 |
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↑ 422.33 m ↓ |
↑ 422.33 m ↓ |
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S 69 |
← 422.33 m → 178 379 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256790161132812 y=0.774368286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256790161132812 × 215)
floor (0.256790161132812 × 32768)
floor (8414.5)tx = 8414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774368286132812 × 215)
floor (0.774368286132812 × 32768)
floor (25374.5)ty = 25374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8414 / 25374 ti = "15/8414/25374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8414/25374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8414 ÷ 215
8414 ÷ 32768x = 0.25677490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25374 ÷ 215
25374 ÷ 32768y = 0.77435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25677490234375 × 2 - 1) × π
-0.4864501953125 × 3.1415926535Λ = -1.52822836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77435302734375 × 2 - 1) × π
-0.5487060546875 × 3.1415926535Φ = -1.72381091033722 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52822836} λ = -1.52822836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72381091033722))-π/2
2×atan(0.178385041519377)-π/2
2×0.176528222991307-π/2
0.353056445982614-1.57079632675φ = -1.21773988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52822836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.561035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21773988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.771356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8414 KachelY 25374 -1.52822836 -1.21773988 -87.561035 -69.771356 Oben rechts KachelX + 1 8415 KachelY 25374 -1.52803661 -1.21773988 -87.550049 -69.771356 Unten links KachelX 8414 KachelY + 1 25375 -1.52822836 -1.21780617 -87.561035 -69.775154 Unten rechts KachelX + 1 8415 KachelY + 1 25375 -1.52803661 -1.21780617 -87.550049 -69.775154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21773988--1.21780617) × R
6.62899999999134e-05 × 6371000dl = 422.333589999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21773988--1.21780617) × R
6.62899999999134e-05 × 6371000dr = 422.333589999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52822836--1.52803661) × cos(-1.21773988) × R
0.000191749999999935 × 0.345767344050933 × 6371000do = 422.40295886073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52822836--1.52803661) × cos(-1.21780617) × R
0.000191749999999935 × 0.345705142040047 × 6371000du = 422.326970442804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21773988)-sin(-1.21780617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345767344050933-0.345705142040047)× R²
abs(-1.52803661--1.52822836)×6.22020108855259e-05× R²
0.000191749999999935×6.22020108855259e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.22020108855259e-05× 40589641000000 ar = 178378.911876535m²