↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.79 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.75 m ↓ |
↑ 473.75 m ↓ |
|||
N 39 |
← 473.82 m → 224 463 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128395080566406 y=0.381690979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128395080566406 × 216)
floor (0.128395080566406 × 65536)
floor (8414.5)tx = 8414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381690979003906 × 216)
floor (0.381690979003906 × 65536)
floor (25014.5)ty = 25014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8414 / 25014 ti = "16/8414/25014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8414/25014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8414 ÷ 216
8414 ÷ 65536x = 0.128387451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25014 ÷ 216
25014 ÷ 65536y = 0.381683349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128387451171875 × 2 - 1) × π
-0.74322509765625 × 3.1415926535Λ = -2.33491051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381683349609375 × 2 - 1) × π
0.23663330078125 × 3.1415926535Φ = 0.743405439307831 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33491051} λ = -2.33491051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743405439307831))-π/2
2×atan(2.1030852627894)-π/2
2×1.12694672353793-π/2
2.25389344707585-1.57079632675φ = 0.68309712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33491051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.780518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68309712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.138582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8414 KachelY 25014 -2.33491051 0.68309712 -133.780518 39.138582 Oben rechts KachelX + 1 8415 KachelY 25014 -2.33481463 0.68309712 -133.775024 39.138582 Unten links KachelX 8414 KachelY + 1 25015 -2.33491051 0.68302276 -133.780518 39.134321 Unten rechts KachelX + 1 8415 KachelY + 1 25015 -2.33481463 0.68302276 -133.775024 39.134321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68309712-0.68302276) × R
7.43600000000511e-05 × 6371000dl = 473.747560000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68309712-0.68302276) × R
7.43600000000511e-05 × 6371000dr = 473.747560000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33491051--2.33481463) × cos(0.68309712) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775621545118759 × 6371000do = 473.78956875537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33491051--2.33481463) × cos(0.68302276) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775668478875511 × 6371000du = 473.818238310144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68309712)-sin(0.68302276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775621545118759-0.775668478875511)× R²
abs(-2.33481463--2.33491051)×4.69337567520212e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69337567520212e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69337567520212e-05× 40589641000000 ar = 224463.443320405m²