↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.20 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.24 m ↓ |
↑ 473.24 m ↓ |
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N 39 |
← 473.22 m → 223 941 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128364562988281 y=0.381401062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128364562988281 × 216)
floor (0.128364562988281 × 65536)
floor (8412.5)tx = 8412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381401062011719 × 216)
floor (0.381401062011719 × 65536)
floor (24995.5)ty = 24995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8412 / 24995 ti = "16/8412/24995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8412/24995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8412 ÷ 216
8412 ÷ 65536x = 0.12835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24995 ÷ 216
24995 ÷ 65536y = 0.381393432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12835693359375 × 2 - 1) × π
-0.7432861328125 × 3.1415926535Λ = -2.33510225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381393432617188 × 2 - 1) × π
0.237213134765625 × 3.1415926535Φ = 0.745227041493393 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33510225} λ = -2.33510225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745227041493393))-π/2
2×atan(2.10691973888523)-π/2
2×1.12765275428175-π/2
2.2553055085635-1.57079632675φ = 0.68450918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33510225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.791504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68450918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.219487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8412 KachelY 24995 -2.33510225 0.68450918 -133.791504 39.219487 Oben rechts KachelX + 1 8413 KachelY 24995 -2.33500638 0.68450918 -133.786011 39.219487 Unten links KachelX 8412 KachelY + 1 24996 -2.33510225 0.68443490 -133.791504 39.215231 Unten rechts KachelX + 1 8413 KachelY + 1 24996 -2.33500638 0.68443490 -133.786011 39.215231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68450918-0.68443490) × R
7.42800000000932e-05 × 6371000dl = 473.237880000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68450918-0.68443490) × R
7.42800000000932e-05 × 6371000dr = 473.237880000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33510225--2.33500638) × cos(0.68450918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774729482366557 × 6371000do = 473.195292887913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33510225--2.33500638) × cos(0.68443490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774776446941003 × 6371000du = 473.223978275608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68450918)-sin(0.68443490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774729482366557-0.774776446941003)× R²
abs(-2.33500638--2.33510225)×4.69645744461955e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69645744461955e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69645744461955e-05× 40589641000000 ar = 223940.724841435m²