↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.66 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.67 m ↓ |
↑ 469.67 m ↓ |
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N 39 |
← 469.69 m → 220 592 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128364562988281 y=0.379524230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128364562988281 × 216)
floor (0.128364562988281 × 65536)
floor (8412.5)tx = 8412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379524230957031 × 216)
floor (0.379524230957031 × 65536)
floor (24872.5)ty = 24872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8412 / 24872 ti = "16/8412/24872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8412/24872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8412 ÷ 216
8412 ÷ 65536x = 0.12835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24872 ÷ 216
24872 ÷ 65536y = 0.3795166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12835693359375 × 2 - 1) × π
-0.7432861328125 × 3.1415926535Λ = -2.33510225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3795166015625 × 2 - 1) × π
0.240966796875 × 3.1415926535Φ = 0.757019518799927 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33510225} λ = -2.33510225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757019518799927))-π/2
2×atan(2.131912616433)-π/2
2×1.13220369333928-π/2
2.26440738667857-1.57079632675φ = 0.69361106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33510225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.791504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69361106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.740986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8412 KachelY 24872 -2.33510225 0.69361106 -133.791504 39.740986 Oben rechts KachelX + 1 8413 KachelY 24872 -2.33500638 0.69361106 -133.786011 39.740986 Unten links KachelX 8412 KachelY + 1 24873 -2.33510225 0.69353734 -133.791504 39.736763 Unten rechts KachelX + 1 8413 KachelY + 1 24873 -2.33500638 0.69353734 -133.786011 39.736763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69361106-0.69353734) × R
7.37199999999438e-05 × 6371000dl = 469.670119999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69361106-0.69353734) × R
7.37199999999438e-05 × 6371000dr = 469.670119999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33510225--2.33500638) × cos(0.69361106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768942417611527 × 6371000do = 469.660624511343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33510225--2.33500638) × cos(0.69353734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768989546048054 × 6371000du = 469.689409983993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69361106)-sin(0.69353734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768942417611527-0.768989546048054)× R²
abs(-2.33500638--2.33510225)×4.71284365267666e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71284365267666e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71284365267666e-05× 40589641000000 ar = 220592.321811616m²