↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.29 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.35 m ↓ |
↑ 469.35 m ↓ |
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N 39 |
← 469.32 m → 220 267 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128334045410156 y=0.379325866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128334045410156 × 216)
floor (0.128334045410156 × 65536)
floor (8410.5)tx = 8410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379325866699219 × 216)
floor (0.379325866699219 × 65536)
floor (24859.5)ty = 24859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8410 / 24859 ti = "16/8410/24859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8410/24859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8410 ÷ 216
8410 ÷ 65536x = 0.128326416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24859 ÷ 216
24859 ÷ 65536y = 0.379318237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128326416015625 × 2 - 1) × π
-0.74334716796875 × 3.1415926535Λ = -2.33529400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379318237304688 × 2 - 1) × π
0.241363525390625 × 3.1415926535Φ = 0.758265878190048 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33529400} λ = -2.33529400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758265878190048))-π/2
2×atan(2.13457140229859)-π/2
2×1.13268269170425-π/2
2.26536538340851-1.57079632675φ = 0.69456906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33529400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.802490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69456906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.795876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8410 KachelY 24859 -2.33529400 0.69456906 -133.802490 39.795876 Oben rechts KachelX + 1 8411 KachelY 24859 -2.33519813 0.69456906 -133.796997 39.795876 Unten links KachelX 8410 KachelY + 1 24860 -2.33529400 0.69449539 -133.802490 39.791655 Unten rechts KachelX + 1 8411 KachelY + 1 24860 -2.33519813 0.69449539 -133.796997 39.791655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69456906-0.69449539) × R
7.36699999999146e-05 × 6371000dl = 469.351569999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69456906-0.69449539) × R
7.36699999999146e-05 × 6371000dr = 469.351569999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33529400--2.33519813) × cos(0.69456906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768329598167488 × 6371000do = 469.286321889706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33529400--2.33519813) × cos(0.69449539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768376748889761 × 6371000du = 469.315120974217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69456906)-sin(0.69449539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768329598167488-0.768376748889761)× R²
abs(-2.33519813--2.33529400)×4.71507222724599e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71507222724599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71507222724599e-05× 40589641000000 ar = 220267.03050588m²