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← 71.64 m → | N 76 |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.641613006591797 y=0.161136627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.641613006591797 × 217)
floor (0.641613006591797 × 131072)
floor (84097.5)tx = 84097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161136627197266 × 217)
floor (0.161136627197266 × 131072)
floor (21120.5)ty = 21120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84097 / 21120 ti = "17/84097/21120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84097/21120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84097 ÷ 217
84097 ÷ 131072x = 0.641609191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21120 ÷ 217
21120 ÷ 131072y = 0.1611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.641609191894531 × 2 - 1) × π
0.283218383789062 × 3.1415926535Λ = 0.88975679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1611328125 × 2 - 1) × π
0.677734375 × 3.1415926535Φ = 2.12916533352441 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88975679} λ = 0.88975679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12916533352441))-π/2
2×atan(8.40784613458549)-π/2
2×1.45241591088479-π/2
2.90483182176958-1.57079632675φ = 1.33403550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88975679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.979309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33403550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.434604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84097 KachelY 21120 0.88975679 1.33403550 50.979309 76.434604 Oben rechts KachelX + 1 84098 KachelY 21120 0.88980473 1.33403550 50.982056 76.434604 Unten links KachelX 84097 KachelY + 1 21121 0.88975679 1.33402425 50.979309 76.433959 Unten rechts KachelX + 1 84098 KachelY + 1 21121 0.88980473 1.33402425 50.982056 76.433959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33403550-1.33402425) × R
1.12500000000182e-05 × 6371000dl = 71.6737500001159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33403550-1.33402425) × R
1.12500000000182e-05 × 6371000dr = 71.6737500001159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88975679-0.88980473) × cos(1.33403550) × R
4.79400000000796e-05 × 0.23455505297213 × 6371000do = 71.6391506248709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88975679-0.88980473) × cos(1.33402425) × R
4.79400000000796e-05 × 0.234565989114211 × 6371000du = 71.6424908041588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33403550)-sin(1.33402425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23455505297213-0.234565989114211)× R²
abs(0.88980473-0.88975679)×1.09361420813081e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.09361420813081e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.09361420813081e-05× 40589641000000 ar = 5134.76627363691m²