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← | N 39 |
← 473.30 m → | N 39 |
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↑ 473.30 m ↓ |
↑ 473.30 m ↓ |
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N 39 |
← 473.33 m → 224 021 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128318786621094 y=0.381431579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128318786621094 × 216)
floor (0.128318786621094 × 65536)
floor (8409.5)tx = 8409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381431579589844 × 216)
floor (0.381431579589844 × 65536)
floor (24997.5)ty = 24997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8409 / 24997 ti = "16/8409/24997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8409/24997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8409 ÷ 216
8409 ÷ 65536x = 0.128311157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24997 ÷ 216
24997 ÷ 65536y = 0.381423950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128311157226562 × 2 - 1) × π
-0.743377685546875 × 3.1415926535Λ = -2.33538988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381423950195312 × 2 - 1) × π
0.237152099609375 × 3.1415926535Φ = 0.745035293894913 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33538988} λ = -2.33538988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745035293894913))-π/2
2×atan(2.10651578081534)-π/2
2×1.12757847352044-π/2
2.25515694704088-1.57079632675φ = 0.68436062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33538988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.807984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68436062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.210975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8409 KachelY 24997 -2.33538988 0.68436062 -133.807984 39.210975 Oben rechts KachelX + 1 8410 KachelY 24997 -2.33529400 0.68436062 -133.802490 39.210975 Unten links KachelX 8409 KachelY + 1 24998 -2.33538988 0.68428633 -133.807984 39.206719 Unten rechts KachelX + 1 8410 KachelY + 1 24998 -2.33529400 0.68428633 -133.802490 39.206719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68436062-0.68428633) × R
7.42899999999214e-05 × 6371000dl = 473.301589999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68436062-0.68428633) × R
7.42899999999214e-05 × 6371000dr = 473.301589999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33538988--2.33529400) × cos(0.68436062) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774823407240606 × 6371000do = 473.302025051256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33538988--2.33529400) × cos(0.68428633) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774870369586308 × 6371000du = 473.330712069633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68436062)-sin(0.68428633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774823407240606-0.774870369586308)× R²
abs(-2.33529400--2.33538988)×4.69623457021173e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69623457021173e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69623457021173e-05× 40589641000000 ar = 224021.38991554m²