↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 392.55 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 392.44 m ↓ |
↑ 2 392.44 m ↓ |
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S 11 |
← 2 392.37 m → 5 723 816 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513214111328125 y=0.532745361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513214111328125 × 214)
floor (0.513214111328125 × 16384)
floor (8408.5)tx = 8408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532745361328125 × 214)
floor (0.532745361328125 × 16384)
floor (8728.5)ty = 8728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8408 / 8728 ti = "14/8408/8728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8408/8728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8408 ÷ 214
8408 ÷ 16384x = 0.51318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8728 ÷ 214
8728 ÷ 16384y = 0.53271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51318359375 × 2 - 1) × π
0.0263671875 × 3.1415926535Λ = 0.08283496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53271484375 × 2 - 1) × π
-0.0654296875 × 3.1415926535Φ = -0.205553425570801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08283496} λ = 0.08283496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.205553425570801))-π/2
2×atan(0.814196594487351)-π/2
2×0.683337655345285-π/2
1.36667531069057-1.57079632675φ = -0.20412102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08283496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.746094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20412102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.695273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8408 KachelY 8728 0.08283496 -0.20412102 4.746094 -11.695273 Oben rechts KachelX + 1 8409 KachelY 8728 0.08321846 -0.20412102 4.768067 -11.695273 Unten links KachelX 8408 KachelY + 1 8729 0.08283496 -0.20449654 4.746094 -11.716789 Unten rechts KachelX + 1 8409 KachelY + 1 8729 0.08321846 -0.20449654 4.768067 -11.716789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20412102--0.20449654) × R
0.000375520000000018 × 6371000dl = 2392.43792000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20412102--0.20449654) × R
0.000375520000000018 × 6371000dr = 2392.43792000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08283496-0.08321846) × cos(-0.20412102) × R
0.000383499999999995 × 0.979239537744585 × 6371000do = 2392.55490892125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08283496-0.08321846) × cos(-0.20449654) × R
0.000383499999999995 × 0.979163348355245 × 6371000du = 2392.36875702435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20412102)-sin(-0.20449654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979239537744585-0.979163348355245)× R²
abs(0.08321846-0.08283496)×7.61893893399535e-05× R²
0.000383499999999995×7.61893893399535e-05× 6371000²
0.000383499999999995×7.61893893399535e-05× 40589641000000 ar = 5723816.47861894m²