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← | N 39 |
← 468.88 m → | N 39 |
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↑ 468.91 m ↓ |
↑ 468.91 m ↓ |
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N 39 |
← 468.91 m → 219 869 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128303527832031 y=0.379112243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128303527832031 × 216)
floor (0.128303527832031 × 65536)
floor (8408.5)tx = 8408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379112243652344 × 216)
floor (0.379112243652344 × 65536)
floor (24845.5)ty = 24845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8408 / 24845 ti = "16/8408/24845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8408/24845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8408 ÷ 216
8408 ÷ 65536x = 0.1282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24845 ÷ 216
24845 ÷ 65536y = 0.379104614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1282958984375 × 2 - 1) × π
-0.743408203125 × 3.1415926535Λ = -2.33548575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379104614257812 × 2 - 1) × π
0.241790771484375 × 3.1415926535Φ = 0.75960811137941 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33548575} λ = -2.33548575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75960811137941))-π/2
2×atan(2.13743841855157)-π/2
2×1.13319810892813-π/2
2.26639621785627-1.57079632675φ = 0.69559989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33548575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.813477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69559989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.854938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8408 KachelY 24845 -2.33548575 0.69559989 -133.813477 39.854938 Oben rechts KachelX + 1 8409 KachelY 24845 -2.33538988 0.69559989 -133.807984 39.854938 Unten links KachelX 8408 KachelY + 1 24846 -2.33548575 0.69552629 -133.813477 39.850721 Unten rechts KachelX + 1 8409 KachelY + 1 24846 -2.33538988 0.69552629 -133.807984 39.850721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69559989-0.69552629) × R
7.3600000000007e-05 × 6371000dl = 468.905600000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69559989-0.69552629) × R
7.3600000000007e-05 × 6371000dr = 468.905600000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33548575--2.33538988) × cos(0.69559989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767669402794814 × 6371000do = 468.883082630266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33548575--2.33538988) × cos(0.69552629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767716566986454 × 6371000du = 468.911889941702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69559989)-sin(0.69552629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767669402794814-0.767716566986454)× R²
abs(-2.33538988--2.33548575)×4.71641916403032e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71641916403032e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71641916403032e-05× 40589641000000 ar = 219868.657244643m²