↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 468.83 m → | N 39 |
→ |
↑ 468.84 m ↓ |
↑ 468.84 m ↓ |
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N 39 |
← 468.85 m → 219 812 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128303527832031 y=0.379081726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128303527832031 × 216)
floor (0.128303527832031 × 65536)
floor (8408.5)tx = 8408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379081726074219 × 216)
floor (0.379081726074219 × 65536)
floor (24843.5)ty = 24843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8408 / 24843 ti = "16/8408/24843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8408/24843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8408 ÷ 216
8408 ÷ 65536x = 0.1282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24843 ÷ 216
24843 ÷ 65536y = 0.379074096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1282958984375 × 2 - 1) × π
-0.743408203125 × 3.1415926535Λ = -2.33548575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379074096679688 × 2 - 1) × π
0.241851806640625 × 3.1415926535Φ = 0.75979985897789 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33548575} λ = -2.33548575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75979985897789))-π/2
2×atan(2.13784830653149)-π/2
2×1.13327170378822-π/2
2.26654340757644-1.57079632675φ = 0.69574708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33548575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.813477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69574708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.863371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8408 KachelY 24843 -2.33548575 0.69574708 -133.813477 39.863371 Oben rechts KachelX + 1 8409 KachelY 24843 -2.33538988 0.69574708 -133.807984 39.863371 Unten links KachelX 8408 KachelY + 1 24844 -2.33548575 0.69567349 -133.813477 39.859155 Unten rechts KachelX + 1 8409 KachelY + 1 24844 -2.33538988 0.69567349 -133.807984 39.859155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69574708-0.69567349) × R
7.35899999999567e-05 × 6371000dl = 468.841889999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69574708-0.69567349) × R
7.35899999999567e-05 × 6371000dr = 468.841889999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33548575--2.33538988) × cos(0.69574708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767575068346076 × 6371000do = 468.825464302687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33548575--2.33538988) × cos(0.69567349) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767622234444739 × 6371000du = 468.854272778909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69574708)-sin(0.69567349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767575068346076-0.767622234444739)× R²
abs(-2.33538988--2.33548575)×4.71660986629541e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71660986629541e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71660986629541e-05× 40589641000000 ar = 219811.770173361m²