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← | S 11 |
← 2 391.56 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 391.48 m ↓ |
↑ 2 391.48 m ↓ |
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S 11 |
← 2 391.37 m → 5 719 145 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513153076171875 y=0.533050537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513153076171875 × 214)
floor (0.513153076171875 × 16384)
floor (8407.5)tx = 8407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533050537109375 × 214)
floor (0.533050537109375 × 16384)
floor (8733.5)ty = 8733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8407 / 8733 ti = "14/8407/8733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8407/8733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8407 ÷ 214
8407 ÷ 16384x = 0.51312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8733 ÷ 214
8733 ÷ 16384y = 0.53302001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51312255859375 × 2 - 1) × π
0.0262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.08245147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53302001953125 × 2 - 1) × π
-0.0660400390625 × 3.1415926535Φ = -0.207470901555603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08245147} λ = 0.08245147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.207470901555603))-π/2
2×atan(0.812636887898361)-π/2
2×0.682399004179096-π/2
1.36479800835819-1.57079632675φ = -0.20599832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08245147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.724121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20599832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.802834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8407 KachelY 8733 0.08245147 -0.20599832 4.724121 -11.802834 Oben rechts KachelX + 1 8408 KachelY 8733 0.08283496 -0.20599832 4.746094 -11.802834 Unten links KachelX 8407 KachelY + 1 8734 0.08245147 -0.20637369 4.724121 -11.824341 Unten rechts KachelX + 1 8408 KachelY + 1 8734 0.08283496 -0.20637369 4.746094 -11.824341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20599832--0.20637369) × R
0.000375369999999986 × 6371000dl = 2391.48226999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20599832--0.20637369) × R
0.000375369999999986 × 6371000dr = 2391.48226999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08245147-0.08283496) × cos(-0.20599832) × R
0.00038349 × 0.978857271499175 × 6371000do = 2391.55856302583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08245147-0.08283496) × cos(-0.20637369) × R
0.00038349 × 0.978780422679815 × 6371000du = 2391.37080485378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20599832)-sin(-0.20637369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978857271499175-0.978780422679815)× R²
abs(0.08283496-0.08245147)×7.68488193604311e-05× R²
0.00038349×7.68488193604311e-05× 6371000²
0.00038349×7.68488193604311e-05× 40589641000000 ar = 5719145.45812636m²