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← | N 79 |
← 106.96 m → | N 79 |
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↑ 106.97 m ↓ |
↑ 106.97 m ↓ |
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N 79 |
← 106.97 m → 11 442 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128288269042969 y=0.113624572753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128288269042969 × 216)
floor (0.128288269042969 × 65536)
floor (8407.5)tx = 8407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113624572753906 × 216)
floor (0.113624572753906 × 65536)
floor (7446.5)ty = 7446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8407 / 7446 ti = "16/8407/7446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8407/7446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8407 ÷ 216
8407 ÷ 65536x = 0.128280639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7446 ÷ 216
7446 ÷ 65536y = 0.113616943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128280639648438 × 2 - 1) × π
-0.743438720703125 × 3.1415926535Λ = -2.33558162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113616943359375 × 2 - 1) × π
0.77276611328125 × 3.1415926535Φ = 2.42771634435812 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33558162} λ = -2.33558162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42771634435812))-π/2
2×atan(11.3329719010775)-π/2
2×1.48278616099828-π/2
2.96557232199656-1.57079632675φ = 1.39477600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33558162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.818970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39477600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.914778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8407 KachelY 7446 -2.33558162 1.39477600 -133.818970 79.914778 Oben rechts KachelX + 1 8408 KachelY 7446 -2.33548575 1.39477600 -133.813477 79.914778 Unten links KachelX 8407 KachelY + 1 7447 -2.33558162 1.39475921 -133.818970 79.913816 Unten rechts KachelX + 1 8408 KachelY + 1 7447 -2.33548575 1.39475921 -133.813477 79.913816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39477600-1.39475921) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dl = 106.969090000636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39477600-1.39475921) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dr = 106.969090000636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33558162--2.33548575) × cos(1.39477600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175112789663462 × 6371000do = 106.956750297023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33558162--2.33548575) × cos(1.39475921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175129320206065 × 6371000du = 106.966846950276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39477600)-sin(1.39475921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175112789663462-0.175129320206065)× R²
abs(-2.33548575--2.33558162)×1.65305426028384e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65305426028384e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65305426028384e-05× 40589641000000 ar = 11441.6062639631m²