↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 468.77 m → | N 39 |
→ |
↑ 468.78 m ↓ |
↑ 468.78 m ↓ |
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N 39 |
← 468.80 m → 219 755 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128288269042969 y=0.379051208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128288269042969 × 216)
floor (0.128288269042969 × 65536)
floor (8407.5)tx = 8407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379051208496094 × 216)
floor (0.379051208496094 × 65536)
floor (24841.5)ty = 24841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8407 / 24841 ti = "16/8407/24841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8407/24841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8407 ÷ 216
8407 ÷ 65536x = 0.128280639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24841 ÷ 216
24841 ÷ 65536y = 0.379043579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128280639648438 × 2 - 1) × π
-0.743438720703125 × 3.1415926535Λ = -2.33558162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379043579101562 × 2 - 1) × π
0.241912841796875 × 3.1415926535Φ = 0.75999160657637 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33558162} λ = -2.33558162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75999160657637))-π/2
2×atan(2.13825827311398)-π/2
2×1.13334528960388-π/2
2.26669057920777-1.57079632675φ = 0.69589425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33558162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.818970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69589425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.871804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8407 KachelY 24841 -2.33558162 0.69589425 -133.818970 39.871804 Oben rechts KachelX + 1 8408 KachelY 24841 -2.33548575 0.69589425 -133.813477 39.871804 Unten links KachelX 8407 KachelY + 1 24842 -2.33558162 0.69582067 -133.818970 39.867588 Unten rechts KachelX + 1 8408 KachelY + 1 24842 -2.33548575 0.69582067 -133.813477 39.867588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69589425-0.69582067) × R
7.35800000000175e-05 × 6371000dl = 468.778180000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69589425-0.69582067) × R
7.35800000000175e-05 × 6371000dr = 468.778180000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33558162--2.33548575) × cos(0.69589425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767480730089345 × 6371000do = 468.767843649233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33558162--2.33548575) × cos(0.69582067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.76752789809062 × 6371000du = 468.796653287547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69589425)-sin(0.69582067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767480730089345-0.76752789809062)× R²
abs(-2.33548575--2.33558162)×4.71680012746889e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71680012746889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71680012746889e-05× 40589641000000 ar = 219754.889352607m²