↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 391.81 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 391.67 m ↓ |
↑ 2 391.67 m ↓ |
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S 11 |
← 2 391.62 m → 5 720 200 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513092041015625 y=0.532989501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513092041015625 × 214)
floor (0.513092041015625 × 16384)
floor (8406.5)tx = 8406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532989501953125 × 214)
floor (0.532989501953125 × 16384)
floor (8732.5)ty = 8732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8406 / 8732 ti = "14/8406/8732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8406/8732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8406 ÷ 214
8406 ÷ 16384x = 0.5130615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8732 ÷ 214
8732 ÷ 16384y = 0.532958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5130615234375 × 2 - 1) × π
0.026123046875 × 3.1415926535Λ = 0.08206797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532958984375 × 2 - 1) × π
-0.06591796875 × 3.1415926535Φ = -0.207087406358643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08206797} λ = 0.08206797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.207087406358643))-π/2
2×atan(0.812948590006053)-π/2
2×0.682586705067518-π/2
1.36517341013504-1.57079632675φ = -0.20562292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08206797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.702148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20562292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.781325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8406 KachelY 8732 0.08206797 -0.20562292 4.702148 -11.781325 Oben rechts KachelX + 1 8407 KachelY 8732 0.08245147 -0.20562292 4.724121 -11.781325 Unten links KachelX 8406 KachelY + 1 8733 0.08206797 -0.20599832 4.702148 -11.802834 Unten rechts KachelX + 1 8407 KachelY + 1 8733 0.08245147 -0.20599832 4.724121 -11.802834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20562292--0.20599832) × R
0.000375400000000026 × 6371000dl = 2391.67340000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20562292--0.20599832) × R
0.000375400000000026 × 6371000dr = 2391.67340000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08206797-0.08245147) × cos(-0.20562292) × R
0.000383499999999995 × 0.978933988520277 × 6371000do = 2391.80836707081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08206797-0.08245147) × cos(-0.20599832) × R
0.000383499999999995 × 0.978857271499175 × 6371000du = 2391.62092602257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20562292)-sin(-0.20599832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978933988520277-0.978857271499175)× R²
abs(0.08245147-0.08206797)×7.67170211017909e-05× R²
0.000383499999999995×7.67170211017909e-05× 6371000²
0.000383499999999995×7.67170211017909e-05× 40589641000000 ar = 5720200.36771344m²