↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 395.13 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 394.99 m ↓ |
↑ 2 394.99 m ↓ |
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S 11 |
← 2 394.95 m → 5 736 079 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513092041015625 y=0.531890869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513092041015625 × 214)
floor (0.513092041015625 × 16384)
floor (8406.5)tx = 8406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531890869140625 × 214)
floor (0.531890869140625 × 16384)
floor (8714.5)ty = 8714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8406 / 8714 ti = "14/8406/8714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8406/8714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8406 ÷ 214
8406 ÷ 16384x = 0.5130615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8714 ÷ 214
8714 ÷ 16384y = 0.5318603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5130615234375 × 2 - 1) × π
0.026123046875 × 3.1415926535Λ = 0.08206797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5318603515625 × 2 - 1) × π
-0.063720703125 × 3.1415926535Φ = -0.200184492813354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08206797} λ = 0.08206797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200184492813354))-π/2
2×atan(0.818579717070924)-π/2
2×0.685967809805309-π/2
1.37193561961062-1.57079632675φ = -0.19886071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08206797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.702148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19886071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.393879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8406 KachelY 8714 0.08206797 -0.19886071 4.702148 -11.393879 Oben rechts KachelX + 1 8407 KachelY 8714 0.08245147 -0.19886071 4.724121 -11.393879 Unten links KachelX 8406 KachelY + 1 8715 0.08206797 -0.19923663 4.702148 -11.415418 Unten rechts KachelX + 1 8407 KachelY + 1 8715 0.08245147 -0.19923663 4.724121 -11.415418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19886071--0.19923663) × R
0.000375920000000002 × 6371000dl = 2394.98632000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19886071--0.19923663) × R
0.000375920000000002 × 6371000dr = 2394.98632000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08206797-0.08245147) × cos(-0.19886071) × R
0.000383499999999995 × 0.980292283719984 × 6371000do = 2395.12706052891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08206797-0.08245147) × cos(-0.19923663) × R
0.000383499999999995 × 0.980217950474636 × 6371000du = 2394.94544370871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19886071)-sin(-0.19923663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980292283719984-0.980217950474636)× R²
abs(0.08245147-0.08206797)×7.43332453482237e-05× R²
0.000383499999999995×7.43332453482237e-05× 6371000²
0.000383499999999995×7.43332453482237e-05× 40589641000000 ar = 5736079.12727877m²