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← | N 39 |
← 469.57 m → | N 39 |
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↑ 469.54 m ↓ |
↑ 469.54 m ↓ |
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N 39 |
← 469.59 m → 220 488 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128273010253906 y=0.379447937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128273010253906 × 216)
floor (0.128273010253906 × 65536)
floor (8406.5)tx = 8406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379447937011719 × 216)
floor (0.379447937011719 × 65536)
floor (24867.5)ty = 24867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8406 / 24867 ti = "16/8406/24867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8406/24867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8406 ÷ 216
8406 ÷ 65536x = 0.128265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24867 ÷ 216
24867 ÷ 65536y = 0.379440307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128265380859375 × 2 - 1) × π
-0.74346923828125 × 3.1415926535Λ = -2.33567750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379440307617188 × 2 - 1) × π
0.241119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.757498887796127 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33567750} λ = -2.33567750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757498887796127))-π/2
2×atan(2.13293483423411)-π/2
2×1.13238796867376-π/2
2.26477593734752-1.57079632675φ = 0.69397961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33567750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.824463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69397961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.762103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8406 KachelY 24867 -2.33567750 0.69397961 -133.824463 39.762103 Oben rechts KachelX + 1 8407 KachelY 24867 -2.33558162 0.69397961 -133.818970 39.762103 Unten links KachelX 8406 KachelY + 1 24868 -2.33567750 0.69390591 -133.824463 39.757880 Unten rechts KachelX + 1 8407 KachelY + 1 24868 -2.33558162 0.69390591 -133.818970 39.757880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69397961-0.69390591) × R
7.36999999999544e-05 × 6371000dl = 469.542699999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69397961-0.69390591) × R
7.36999999999544e-05 × 6371000dr = 469.542699999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33567750--2.33558162) × cos(0.69397961) × R
9.58799999999371e-05 × 0.768706744730227 × 6371000do = 469.565652704133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33567750--2.33558162) × cos(0.69390591) × R
9.58799999999371e-05 × 0.768753881265084 × 6371000du = 469.594446126213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69397961)-sin(0.69390591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768706744730227-0.768753881265084)× R²
abs(-2.33558162--2.33567750)×4.71365348568842e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71365348568842e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71365348568842e-05× 40589641000000 ar = 220487.884368053m²