↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 395.43 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 395.37 m ↓ |
↑ 2 395.37 m ↓ |
|||
S 11 |
← 2 395.25 m → 5 737 714 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513031005859375 y=0.531768798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513031005859375 × 214)
floor (0.513031005859375 × 16384)
floor (8405.5)tx = 8405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531768798828125 × 214)
floor (0.531768798828125 × 16384)
floor (8712.5)ty = 8712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8405 / 8712 ti = "14/8405/8712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8405/8712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8405 ÷ 214
8405 ÷ 16384x = 0.51300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8712 ÷ 214
8712 ÷ 16384y = 0.53173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51300048828125 × 2 - 1) × π
0.0260009765625 × 3.1415926535Λ = 0.08168448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53173828125 × 2 - 1) × π
-0.0634765625 × 3.1415926535Φ = -0.199417502419434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08168448} λ = 0.08168448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199417502419434))-π/2
2×atan(0.819207800686835)-π/2
2×0.686343775635154-π/2
1.37268755127031-1.57079632675φ = -0.19810878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08168448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.680176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19810878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.350797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8405 KachelY 8712 0.08168448 -0.19810878 4.680176 -11.350797 Oben rechts KachelX + 1 8406 KachelY 8712 0.08206797 -0.19810878 4.702148 -11.350797 Unten links KachelX 8405 KachelY + 1 8713 0.08168448 -0.19848476 4.680176 -11.372339 Unten rechts KachelX + 1 8406 KachelY + 1 8713 0.08206797 -0.19848476 4.702148 -11.372339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19810878--0.19848476) × R
0.000375979999999998 × 6371000dl = 2395.36857999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19810878--0.19848476) × R
0.000375979999999998 × 6371000dr = 2395.36857999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08168448-0.08206797) × cos(-0.19810878) × R
0.00038349 × 0.980440552321094 × 6371000do = 2395.42685814667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08168448-0.08206797) × cos(-0.19848476) × R
0.00038349 × 0.980366484350022 × 6371000du = 2395.24589418428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19810878)-sin(-0.19848476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980440552321094-0.980366484350022)× R²
abs(0.08206797-0.08168448)×7.40679710714565e-05× R²
0.00038349×7.40679710714565e-05× 6371000²
0.00038349×7.40679710714565e-05× 40589641000000 ar = 5737713.56158857m²