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← | S 11 |
← 2 394.76 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 394.67 m ↓ |
↑ 2 394.67 m ↓ |
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S 11 |
← 2 394.58 m → 5 734 445 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512969970703125 y=0.532012939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512969970703125 × 214)
floor (0.512969970703125 × 16384)
floor (8404.5)tx = 8404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532012939453125 × 214)
floor (0.532012939453125 × 16384)
floor (8716.5)ty = 8716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8404 / 8716 ti = "14/8404/8716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8404/8716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8404 ÷ 214
8404 ÷ 16384x = 0.512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8716 ÷ 214
8716 ÷ 16384y = 0.531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512939453125 × 2 - 1) × π
0.02587890625 × 3.1415926535Λ = 0.08130098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531982421875 × 2 - 1) × π
-0.06396484375 × 3.1415926535Φ = -0.200951483207275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08130098} λ = 0.08130098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200951483207275))-π/2
2×atan(0.817952115004417)-π/2
2×0.685591900937844-π/2
1.37118380187569-1.57079632675φ = -0.19961252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08130098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.658203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19961252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.436955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8404 KachelY 8716 0.08130098 -0.19961252 4.658203 -11.436955 Oben rechts KachelX + 1 8405 KachelY 8716 0.08168448 -0.19961252 4.680176 -11.436955 Unten links KachelX 8404 KachelY + 1 8717 0.08130098 -0.19998839 4.658203 -11.458491 Unten rechts KachelX + 1 8405 KachelY + 1 8717 0.08168448 -0.19998839 4.680176 -11.458491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19961252--0.19998839) × R
0.00037587 × 6371000dl = 2394.66777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19961252--0.19998839) × R
0.00037587 × 6371000dr = 2394.66777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08130098-0.08168448) × cos(-0.19961252) × R
0.000383500000000009 × 0.980143484657647 × 6371000do = 2394.76350297916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08130098-0.08168448) × cos(-0.19998839) × R
0.000383500000000009 × 0.980068884326119 × 6371000du = 2394.58123359305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19961252)-sin(-0.19998839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980143484657647-0.980068884326119)× R²
abs(0.08168448-0.08130098)×7.46003315275079e-05× R²
0.000383500000000009×7.46003315275079e-05× 6371000²
0.000383500000000009×7.46003315275079e-05× 40589641000000 ar = 5734444.80755706m²