↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.22 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.24 m ↓ |
↑ 473.24 m ↓ |
|||
N 39 |
← 473.25 m → 223 954 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128242492675781 y=0.381416320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128242492675781 × 216)
floor (0.128242492675781 × 65536)
floor (8404.5)tx = 8404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381416320800781 × 216)
floor (0.381416320800781 × 65536)
floor (24996.5)ty = 24996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8404 / 24996 ti = "16/8404/24996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8404/24996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8404 ÷ 216
8404 ÷ 65536x = 0.12823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24996 ÷ 216
24996 ÷ 65536y = 0.38140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12823486328125 × 2 - 1) × π
-0.7435302734375 × 3.1415926535Λ = -2.33586924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38140869140625 × 2 - 1) × π
0.2371826171875 × 3.1415926535Φ = 0.745131167694153 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33586924} λ = -2.33586924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745131167694153))-π/2
2×atan(2.10671775016804)-π/2
2×1.12761561502672-π/2
2.25523123005344-1.57079632675φ = 0.68443490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33586924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68443490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.215231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8404 KachelY 24996 -2.33586924 0.68443490 -133.835449 39.215231 Oben rechts KachelX + 1 8405 KachelY 24996 -2.33577337 0.68443490 -133.829956 39.215231 Unten links KachelX 8404 KachelY + 1 24997 -2.33586924 0.68436062 -133.835449 39.210975 Unten rechts KachelX + 1 8405 KachelY + 1 24997 -2.33577337 0.68436062 -133.829956 39.210975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68443490-0.68436062) × R
7.42799999999821e-05 × 6371000dl = 473.237879999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68443490-0.68436062) × R
7.42799999999821e-05 × 6371000dr = 473.237879999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33586924--2.33577337) × cos(0.68443490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774776446941003 × 6371000do = 473.223978275608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33586924--2.33577337) × cos(0.68436062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774823407240606 × 6371000du = 473.252661052281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68443490)-sin(0.68436062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774776446941003-0.774823407240606)× R²
abs(-2.33577337--2.33586924)×4.69602996029383e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69602996029383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69602996029383e-05× 40589641000000 ar = 223954.299235651m²