↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.99 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.05 m ↓ |
↑ 473.05 m ↓ |
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N 39 |
← 473.02 m → 223 755 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128242492675781 y=0.381294250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128242492675781 × 216)
floor (0.128242492675781 × 65536)
floor (8404.5)tx = 8404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381294250488281 × 216)
floor (0.381294250488281 × 65536)
floor (24988.5)ty = 24988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8404 / 24988 ti = "16/8404/24988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8404/24988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8404 ÷ 216
8404 ÷ 65536x = 0.12823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24988 ÷ 216
24988 ÷ 65536y = 0.38128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12823486328125 × 2 - 1) × π
-0.7435302734375 × 3.1415926535Λ = -2.33586924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38128662109375 × 2 - 1) × π
0.2374267578125 × 3.1415926535Φ = 0.745898158088074 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33586924} λ = -2.33586924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745898158088074))-π/2
2×atan(2.10833420226749)-π/2
2×1.127912666026-π/2
2.25582533205201-1.57079632675φ = 0.68502901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33586924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68502901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.249271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8404 KachelY 24988 -2.33586924 0.68502901 -133.835449 39.249271 Oben rechts KachelX + 1 8405 KachelY 24988 -2.33577337 0.68502901 -133.829956 39.249271 Unten links KachelX 8404 KachelY + 1 24989 -2.33586924 0.68495476 -133.835449 39.245017 Unten rechts KachelX + 1 8405 KachelY + 1 24989 -2.33577337 0.68495476 -133.829956 39.245017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68502901-0.68495476) × R
7.42500000000534e-05 × 6371000dl = 473.04675000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68502901-0.68495476) × R
7.42500000000534e-05 × 6371000dr = 473.04675000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33586924--2.33577337) × cos(0.68502901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774400692922009 × 6371000do = 472.994472316279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33586924--2.33577337) × cos(0.68495476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774447668426485 × 6371000du = 473.023164379902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68502901)-sin(0.68495476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774400692922009-0.774447668426485)× R²
abs(-2.33577337--2.33586924)×4.69755044752995e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69755044752995e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69755044752995e-05× 40589641000000 ar = 223755.284343545m²