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← | N 79 |
← 108.54 m → | N 79 |
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↑ 108.56 m ↓ |
↑ 108.56 m ↓ |
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N 79 |
← 108.55 m → 11 784 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128227233886719 y=0.115989685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128227233886719 × 216)
floor (0.128227233886719 × 65536)
floor (8403.5)tx = 8403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115989685058594 × 216)
floor (0.115989685058594 × 65536)
floor (7601.5)ty = 7601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8403 / 7601 ti = "16/8403/7601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8403/7601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8403 ÷ 216
8403 ÷ 65536x = 0.128219604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7601 ÷ 216
7601 ÷ 65536y = 0.115982055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128219604492188 × 2 - 1) × π
-0.743560791015625 × 3.1415926535Λ = -2.33596512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115982055664062 × 2 - 1) × π
0.768035888671875 × 3.1415926535Φ = 2.41285590547591 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33596512} λ = -2.33596512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41285590547591))-π/2
2×atan(11.1658041343086)-π/2
2×1.48147547113992-π/2
2.96295094227984-1.57079632675φ = 1.39215462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33596512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.840942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39215462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.764584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8403 KachelY 7601 -2.33596512 1.39215462 -133.840942 79.764584 Oben rechts KachelX + 1 8404 KachelY 7601 -2.33586924 1.39215462 -133.835449 79.764584 Unten links KachelX 8403 KachelY + 1 7602 -2.33596512 1.39213758 -133.840942 79.763608 Unten rechts KachelX + 1 8404 KachelY + 1 7602 -2.33586924 1.39213758 -133.835449 79.763608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39215462-1.39213758) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39215462-1.39213758) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33596512--2.33586924) × cos(1.39215462) × R
9.58799999999371e-05 × 0.17769306048273 × 6371000do = 108.544068981534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33596512--2.33586924) × cos(1.39213758) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177709829281687 × 6371000du = 108.554312227195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39215462)-sin(1.39213758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17769306048273-0.177709829281687)× R²
abs(-2.33586924--2.33596512)×1.67687989563181e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67687989563181e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67687989563181e-05× 40589641000000 ar = 11784.2998623751m²