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← | N 77 |
← 269.25 m → | N 77 |
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↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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N 77 |
← 269.30 m → 72 500 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256454467773438 y=0.150985717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256454467773438 × 215)
floor (0.256454467773438 × 32768)
floor (8403.5)tx = 8403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150985717773438 × 215)
floor (0.150985717773438 × 32768)
floor (4947.5)ty = 4947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8403 / 4947 ti = "15/8403/4947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8403/4947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8403 ÷ 215
8403 ÷ 32768x = 0.256439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4947 ÷ 215
4947 ÷ 32768y = 0.150970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256439208984375 × 2 - 1) × π
-0.48712158203125 × 3.1415926535Λ = -1.53033758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150970458984375 × 2 - 1) × π
0.69805908203125 × 3.1415926535Φ = 2.19301728381833 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53033758} λ = -1.53033758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19301728381833))-π/2
2×atan(8.96221390267878)-π/2
2×1.45967638055033-π/2
2.91935276110065-1.57079632675φ = 1.34855643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53033758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.681885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34855643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.266592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8403 KachelY 4947 -1.53033758 1.34855643 -87.681885 77.266592 Oben rechts KachelX + 1 8404 KachelY 4947 -1.53014584 1.34855643 -87.670899 77.266592 Unten links KachelX 8403 KachelY + 1 4948 -1.53033758 1.34851417 -87.681885 77.264171 Unten rechts KachelX + 1 8404 KachelY + 1 4948 -1.53014584 1.34851417 -87.670899 77.264171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34855643-1.34851417) × R
4.22599999998496e-05 × 6371000dl = 269.238459999042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34855643-1.34851417) × R
4.22599999998496e-05 × 6371000dr = 269.238459999042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53033758--1.53014584) × cos(1.34855643) × R
0.000191739999999996 × 0.220414983378138 × 6371000do = 269.253552344234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53033758--1.53014584) × cos(1.34851417) × R
0.000191739999999996 × 0.220456203846886 × 6371000du = 269.303906260604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34855643)-sin(1.34851417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220414983378138-0.220456203846886)× R²
abs(-1.53014584--1.53033758)×4.12204687481876e-05× R²
0.000191739999999996×4.12204687481876e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.12204687481876e-05× 40589641000000 ar = 72500.1903993887m²