↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 468.12 m → | N 39 |
→ |
↑ 468.08 m ↓ |
↑ 468.08 m ↓ |
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N 39 |
← 468.15 m → 219 125 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128227233886719 y=0.378684997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128227233886719 × 216)
floor (0.128227233886719 × 65536)
floor (8403.5)tx = 8403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378684997558594 × 216)
floor (0.378684997558594 × 65536)
floor (24817.5)ty = 24817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8403 / 24817 ti = "16/8403/24817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8403/24817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8403 ÷ 216
8403 ÷ 65536x = 0.128219604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24817 ÷ 216
24817 ÷ 65536y = 0.378677368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128219604492188 × 2 - 1) × π
-0.743560791015625 × 3.1415926535Λ = -2.33596512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378677368164062 × 2 - 1) × π
0.242645263671875 × 3.1415926535Φ = 0.762292577758133 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33596512} λ = -2.33596512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762292577758133))-π/2
2×atan(2.14318400859402)-π/2
2×1.13422761375195-π/2
2.2684552275039-1.57079632675φ = 0.69765890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33596512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.840942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69765890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.972911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8403 KachelY 24817 -2.33596512 0.69765890 -133.840942 39.972911 Oben rechts KachelX + 1 8404 KachelY 24817 -2.33586924 0.69765890 -133.835449 39.972911 Unten links KachelX 8403 KachelY + 1 24818 -2.33596512 0.69758543 -133.840942 39.968701 Unten rechts KachelX + 1 8404 KachelY + 1 24818 -2.33586924 0.69758543 -133.835449 39.968701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69765890-0.69758543) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dl = 468.077370000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69765890-0.69758543) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dr = 468.077370000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33596512--2.33586924) × cos(0.69765890) × R
9.58799999999371e-05 × 0.766348267981274 × 6371000do = 468.124973691491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33596512--2.33586924) × cos(0.69758543) × R
9.58799999999371e-05 × 0.766395464903488 × 6371000du = 468.153804001277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69765890)-sin(0.69758543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766348267981274-0.766395464903488)× R²
abs(-2.33586924--2.33596512)×4.7196922214221e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7196922214221e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7196922214221e-05× 40589641000000 ar = 219125.454023121m²