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← | N 79 |
← 108.52 m → | N 79 |
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↑ 108.50 m ↓ |
↑ 108.50 m ↓ |
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N 79 |
← 108.53 m → 11 775 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128211975097656 y=0.115974426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128211975097656 × 216)
floor (0.128211975097656 × 65536)
floor (8402.5)tx = 8402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115974426269531 × 216)
floor (0.115974426269531 × 65536)
floor (7600.5)ty = 7600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8402 / 7600 ti = "16/8402/7600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8402/7600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8402 ÷ 216
8402 ÷ 65536x = 0.128204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7600 ÷ 216
7600 ÷ 65536y = 0.115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128204345703125 × 2 - 1) × π
-0.74359130859375 × 3.1415926535Λ = -2.33606099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115966796875 × 2 - 1) × π
0.76806640625 × 3.1415926535Φ = 2.41295177927515 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33606099} λ = -2.33606099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41295177927515))-π/2
2×atan(11.166874693691)-π/2
2×1.48148398879272-π/2
2.96296797758544-1.57079632675φ = 1.39217165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33606099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.846435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39217165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.765560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8402 KachelY 7600 -2.33606099 1.39217165 -133.846435 79.765560 Oben rechts KachelX + 1 8403 KachelY 7600 -2.33596512 1.39217165 -133.840942 79.765560 Unten links KachelX 8402 KachelY + 1 7601 -2.33606099 1.39215462 -133.846435 79.764584 Unten rechts KachelX + 1 8403 KachelY + 1 7601 -2.33596512 1.39215462 -133.840942 79.764584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39217165-1.39215462) × R
1.70300000001955e-05 × 6371000dl = 108.498130001246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39217165-1.39215462) × R
1.70300000001955e-05 × 6371000dr = 108.498130001246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33606099--2.33596512) × cos(1.39217165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177676301473069 × 6371000do = 108.522511958581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33606099--2.33596512) × cos(1.39215462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17769306048273 × 6371000du = 108.53274815672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39217165)-sin(1.39215462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177676301473069-0.17769306048273)× R²
abs(-2.33596512--2.33606099)×1.6759009661943e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6759009661943e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6759009661943e-05× 40589641000000 ar = 11775.0449153671m²