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← | S 69 |
← 418.69 m → | S 69 |
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↑ 418.64 m ↓ |
↑ 418.64 m ↓ |
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S 69 |
← 418.62 m → 175 265 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256393432617188 y=0.775863647460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256393432617188 × 215)
floor (0.256393432617188 × 32768)
floor (8401.5)tx = 8401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775863647460938 × 215)
floor (0.775863647460938 × 32768)
floor (25423.5)ty = 25423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8401 / 25423 ti = "15/8401/25423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8401/25423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8401 ÷ 215
8401 ÷ 32768x = 0.256378173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25423 ÷ 215
25423 ÷ 32768y = 0.775848388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256378173828125 × 2 - 1) × π
-0.48724365234375 × 3.1415926535Λ = -1.53072108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775848388671875 × 2 - 1) × π
-0.55169677734375 × 3.1415926535Φ = -1.73320654266275 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53072108} λ = -1.53072108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73320654266275))-π/2
2×atan(0.176716850384181)-π/2
2×0.174911013640167-π/2
0.349822027280333-1.57079632675φ = -1.22097430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53072108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.703857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22097430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.956674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8401 KachelY 25423 -1.53072108 -1.22097430 -87.703857 -69.956674 Oben rechts KachelX + 1 8402 KachelY 25423 -1.53052933 -1.22097430 -87.692871 -69.956674 Unten links KachelX 8401 KachelY + 1 25424 -1.53072108 -1.22104001 -87.703857 -69.960439 Unten rechts KachelX + 1 8402 KachelY + 1 25424 -1.53052933 -1.22104001 -87.692871 -69.960439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22097430--1.22104001) × R
6.57100000001076e-05 × 6371000dl = 418.638410000686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22097430--1.22104001) × R
6.57100000001076e-05 × 6371000dr = 418.638410000686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53072108--1.53052933) × cos(-1.22097430) × R
0.000191749999999935 × 0.34273061885329 × 6371000do = 418.693176167827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53072108--1.53052933) × cos(-1.22104001) × R
0.000191749999999935 × 0.34266888792337 × 6371000du = 418.617763240898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22097430)-sin(-1.22104001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34273061885329-0.34266888792337)× R²
abs(-1.53052933--1.53072108)×6.1730929920456e-05× R²
0.000191749999999935×6.1730929920456e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.1730929920456e-05× 40589641000000 ar = 175265.260238167m²