↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.02 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.98 m ↓ |
↑ 472.98 m ↓ |
|||
N 39 |
← 473.04 m → 223 735 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128196716308594 y=0.381278991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128196716308594 × 216)
floor (0.128196716308594 × 65536)
floor (8401.5)tx = 8401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381278991699219 × 216)
floor (0.381278991699219 × 65536)
floor (24987.5)ty = 24987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8401 / 24987 ti = "16/8401/24987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8401/24987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8401 ÷ 216
8401 ÷ 65536x = 0.128189086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24987 ÷ 216
24987 ÷ 65536y = 0.381271362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128189086914062 × 2 - 1) × π
-0.743621826171875 × 3.1415926535Λ = -2.33615687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381271362304688 × 2 - 1) × π
0.237457275390625 × 3.1415926535Φ = 0.745994031887314 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33615687} λ = -2.33615687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745994031887314))-π/2
2×atan(2.10853634596752)-π/2
2×1.12794978726852-π/2
2.25589957453703-1.57079632675φ = 0.68510325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33615687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.851929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68510325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.253525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8401 KachelY 24987 -2.33615687 0.68510325 -133.851929 39.253525 Oben rechts KachelX + 1 8402 KachelY 24987 -2.33606099 0.68510325 -133.846435 39.253525 Unten links KachelX 8401 KachelY + 1 24988 -2.33615687 0.68502901 -133.851929 39.249271 Unten rechts KachelX + 1 8402 KachelY + 1 24988 -2.33606099 0.68502901 -133.846435 39.249271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68510325-0.68502901) × R
7.42400000000032e-05 × 6371000dl = 472.98304000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68510325-0.68502901) × R
7.42400000000032e-05 × 6371000dr = 472.98304000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33615687--2.33606099) × cos(0.68510325) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774353719475744 × 6371000do = 473.015115584953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33615687--2.33606099) × cos(0.68502901) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774400692922009 × 6371000du = 473.043809384125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68510325)-sin(0.68502901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774353719475744-0.774400692922009)× R²
abs(-2.33606099--2.33615687)×4.69734462650306e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69734462650306e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69734462650306e-05× 40589641000000 ar = 223734.913278616m²