↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.96 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.92 m ↓ |
↑ 472.92 m ↓ |
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N 39 |
← 472.99 m → 223 678 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128196716308594 y=0.381248474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128196716308594 × 216)
floor (0.128196716308594 × 65536)
floor (8401.5)tx = 8401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381248474121094 × 216)
floor (0.381248474121094 × 65536)
floor (24985.5)ty = 24985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8401 / 24985 ti = "16/8401/24985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8401/24985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8401 ÷ 216
8401 ÷ 65536x = 0.128189086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24985 ÷ 216
24985 ÷ 65536y = 0.381240844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128189086914062 × 2 - 1) × π
-0.743621826171875 × 3.1415926535Λ = -2.33615687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381240844726562 × 2 - 1) × π
0.237518310546875 × 3.1415926535Φ = 0.746185779485794 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33615687} λ = -2.33615687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746185779485794))-π/2
2×atan(2.10894069151307)-π/2
2×1.12802402299786-π/2
2.25604804599573-1.57079632675φ = 0.68525172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33615687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.851929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68525172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.262031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8401 KachelY 24985 -2.33615687 0.68525172 -133.851929 39.262031 Oben rechts KachelX + 1 8402 KachelY 24985 -2.33606099 0.68525172 -133.846435 39.262031 Unten links KachelX 8401 KachelY + 1 24986 -2.33615687 0.68517749 -133.851929 39.257778 Unten rechts KachelX + 1 8402 KachelY + 1 24986 -2.33606099 0.68517749 -133.846435 39.257778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68525172-0.68517749) × R
7.4230000000064e-05 × 6371000dl = 472.919330000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68525172-0.68517749) × R
7.4230000000064e-05 × 6371000dr = 472.919330000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33615687--2.33606099) × cos(0.68525172) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774259766108421 × 6371000do = 472.957724031473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33615687--2.33606099) × cos(0.68517749) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774306741761569 × 6371000du = 472.986419178722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68525172)-sin(0.68517749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774259766108421-0.774306741761569)× R²
abs(-2.33606099--2.33615687)×4.69756531480403e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69756531480403e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69756531480403e-05× 40589641000000 ar = 223677.63531532m²