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← | N 82 |
← 10.212 km → | N 82 |
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↑ 10.274 km ↓ |
↑ 10.274 km ↓ |
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N 82 |
← 10.337 km → 105.565 km² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1650390625 y=0.0673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1650390625 × 29)
floor (0.1650390625 × 512)
floor (84.5)tx = 84 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0673828125 × 29)
floor (0.0673828125 × 512)
floor (34.5)ty = 34 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 84 / 34 ti = "9/84/34" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/84/34.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84 ÷ 29
84 ÷ 512x = 0.1640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34 ÷ 29
34 ÷ 512y = 0.06640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1640625 × 2 - 1) × π
-0.671875 × 3.1415926535Λ = -2.11075756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06640625 × 2 - 1) × π
0.8671875 × 3.1415926535Φ = 2.72434987920703 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11075756} λ = -2.11075756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72434987920703))-π/2
2×atan(15.246498638356)-π/2
2×1.50530130733126-π/2
3.01060261466252-1.57079632675φ = 1.43980629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11075756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43980629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.494824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84 KachelY 34 -2.11075756 1.43980629 -120.937500 82.494824 Oben rechts KachelX + 1 85 KachelY 34 -2.09848572 1.43980629 -120.234375 82.494824 Unten links KachelX 84 KachelY + 1 35 -2.11075756 1.43819360 -120.937500 82.402423 Unten rechts KachelX + 1 85 KachelY + 1 35 -2.09848572 1.43819360 -120.234375 82.402423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43980629-1.43819360) × R
0.00161268999999997 × 6371000dl = 10274.4479899998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43980629-1.43819360) × R
0.00161268999999997 × 6371000dr = 10274.4479899998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11075756--2.09848572) × cos(1.43980629) × R
0.0122718399999999 × 0.130615761686591 × 6371000do = 10212.0486887962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11075756--2.09848572) × cos(1.43819360) × R
0.0122718399999999 × 0.132214465332803 × 6371000du = 10337.0415630348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43980629)-sin(1.43819360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130615761686591-0.132214465332803)× R²
abs(-2.09848572--2.11075756)×0.00159870364621165× R²
0.0122718399999999×0.00159870364621165× 6371000²
0.0122718399999999×0.00159870364621165× 40589641000000 ar = 105565302.396414m²