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← | S 60 |
← 75.975 km → | S 60 |
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↑ 75.164 km ↓ |
↑ 75.164 km ↓ |
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S 61 |
← 74.357 km → 5 649.81 km² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.330078125 y=0.716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.330078125 × 28)
floor (0.330078125 × 256)
floor (84.5)tx = 84 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716796875 × 28)
floor (0.716796875 × 256)
floor (183.5)ty = 183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 84 / 183 ti = "8/84/183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/84/183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84 ÷ 28
84 ÷ 256x = 0.328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 183 ÷ 28
183 ÷ 256y = 0.71484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.328125 × 2 - 1) × π
-0.34375 × 3.1415926535Λ = -1.07992247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71484375 × 2 - 1) × π
-0.4296875 × 3.1415926535Φ = -1.34990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.07992247} λ = -1.07992247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34990309330078))-π/2
2×atan(0.259265383981145)-π/2
2×0.253679835104725-π/2
0.507359670209449-1.57079632675φ = -1.06343666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.07992247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06343666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.930432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84 KachelY 183 -1.07992247 -1.06343666 -61.875000 -60.930432 Oben rechts KachelX + 1 85 KachelY 183 -1.05537878 -1.06343666 -60.468750 -60.930432 Unten links KachelX 84 KachelY + 1 184 -1.07992247 -1.07523446 -61.875000 -61.606397 Unten rechts KachelX + 1 85 KachelY + 1 184 -1.05537878 -1.07523446 -60.468750 -61.606397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06343666--1.07523446) × R
0.0117977999999999 × 6371000dl = 75163.7837999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06343666--1.07523446) × R
0.0117977999999999 × 6371000dr = 75163.7837999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.07992247--1.05537878) × cos(-1.06343666) × R
0.02454369 × 0.485871211628651 × 6371000do = 75974.6362485373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.07992247--1.05537878) × cos(-1.07523446) × R
0.02454369 × 0.475526001461152 × 6371000du = 74356.977987296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06343666)-sin(-1.07523446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485871211628651-0.475526001461152)× R²
abs(-1.05537878--1.07992247)×0.0103452101674993× R²
0.02454369×0.0103452101674993× 6371000²
0.02454369×0.0103452101674993× 40589641000000 ar = 5649812007.72501m²