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← | S 11 |
← 2 395.85 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 395.75 m ↓ |
↑ 2 395.75 m ↓ |
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S 11 |
← 2 395.67 m → 5 739 644 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512603759765625 y=0.531646728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512603759765625 × 214)
floor (0.512603759765625 × 16384)
floor (8398.5)tx = 8398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531646728515625 × 214)
floor (0.531646728515625 × 16384)
floor (8710.5)ty = 8710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8398 / 8710 ti = "14/8398/8710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8398/8710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8398 ÷ 214
8398 ÷ 16384x = 0.5125732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8710 ÷ 214
8710 ÷ 16384y = 0.5316162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5125732421875 × 2 - 1) × π
0.025146484375 × 3.1415926535Λ = 0.07900001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5316162109375 × 2 - 1) × π
-0.063232421875 × 3.1415926535Φ = -0.198650512025513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07900001} λ = 0.07900001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198650512025513))-π/2
2×atan(0.819836366221637)-π/2
2×0.686719798223408-π/2
1.37343959644682-1.57079632675φ = -0.19735673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07900001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19735673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.307708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8398 KachelY 8710 0.07900001 -0.19735673 4.526367 -11.307708 Oben rechts KachelX + 1 8399 KachelY 8710 0.07938351 -0.19735673 4.548340 -11.307708 Unten links KachelX 8398 KachelY + 1 8711 0.07900001 -0.19773277 4.526367 -11.329253 Unten rechts KachelX + 1 8399 KachelY + 1 8711 0.07938351 -0.19773277 4.548340 -11.329253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19735673--0.19773277) × R
0.000376039999999994 × 6371000dl = 2395.75083999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19735673--0.19773277) × R
0.000376039999999994 × 6371000dr = 2395.75083999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07900001-0.07938351) × cos(-0.19735673) × R
0.000383500000000009 × 0.980588290111766 × 6371000do = 2395.8502865819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07900001-0.07938351) × cos(-0.19773277) × R
0.000383500000000009 × 0.980514487589553 × 6371000du = 2395.66996646613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19735673)-sin(-0.19773277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980588290111766-0.980514487589553)× R²
abs(0.07938351-0.07900001)×7.38025222131178e-05× R²
0.000383500000000009×7.38025222131178e-05× 6371000²
0.000383500000000009×7.38025222131178e-05× 40589641000000 ar = 5739644.40319311m²