↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.99 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.98 m ↓ |
↑ 472.98 m ↓ |
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N 39 |
← 473.02 m → 223 721 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128150939941406 y=0.381263732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128150939941406 × 216)
floor (0.128150939941406 × 65536)
floor (8398.5)tx = 8398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381263732910156 × 216)
floor (0.381263732910156 × 65536)
floor (24986.5)ty = 24986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8398 / 24986 ti = "16/8398/24986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8398/24986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8398 ÷ 216
8398 ÷ 65536x = 0.128143310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24986 ÷ 216
24986 ÷ 65536y = 0.381256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128143310546875 × 2 - 1) × π
-0.74371337890625 × 3.1415926535Λ = -2.33644449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381256103515625 × 2 - 1) × π
0.23748779296875 × 3.1415926535Φ = 0.746089905686554 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33644449} λ = -2.33644449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746089905686554))-π/2
2×atan(2.10873850904876)-π/2
2×1.12798690625916-π/2
2.25597381251832-1.57079632675φ = 0.68517749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33644449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.868408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68517749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.257778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8398 KachelY 24986 -2.33644449 0.68517749 -133.868408 39.257778 Oben rechts KachelX + 1 8399 KachelY 24986 -2.33634861 0.68517749 -133.862915 39.257778 Unten links KachelX 8398 KachelY + 1 24987 -2.33644449 0.68510325 -133.868408 39.253525 Unten rechts KachelX + 1 8399 KachelY + 1 24987 -2.33634861 0.68510325 -133.862915 39.253525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68517749-0.68510325) × R
7.42399999998922e-05 × 6371000dl = 472.983039999313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68517749-0.68510325) × R
7.42399999998922e-05 × 6371000dr = 472.983039999313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33644449--2.33634861) × cos(0.68517749) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774306741761569 × 6371000do = 472.986419178722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33644449--2.33634861) × cos(0.68510325) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774353719475744 × 6371000du = 473.015115584953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68517749)-sin(0.68510325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774306741761569-0.774353719475744)× R²
abs(-2.33634861--2.33644449)×4.69777141755001e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69777141755001e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69777141755001e-05× 40589641000000 ar = 223721.340980775m²