↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.87 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.86 m ↓ |
↑ 472.86 m ↓ |
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N 39 |
← 472.90 m → 223 607 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128150939941406 y=0.381202697753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128150939941406 × 216)
floor (0.128150939941406 × 65536)
floor (8398.5)tx = 8398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381202697753906 × 216)
floor (0.381202697753906 × 65536)
floor (24982.5)ty = 24982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8398 / 24982 ti = "16/8398/24982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8398/24982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8398 ÷ 216
8398 ÷ 65536x = 0.128143310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24982 ÷ 216
24982 ÷ 65536y = 0.381195068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128143310546875 × 2 - 1) × π
-0.74371337890625 × 3.1415926535Λ = -2.33644449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381195068359375 × 2 - 1) × π
0.23760986328125 × 3.1415926535Φ = 0.746473400883514 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33644449} λ = -2.33644449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746473400883514))-π/2
2×atan(2.10954735522302)-π/2
2×1.12813535970166-π/2
2.25627071940333-1.57079632675φ = 0.68547439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33644449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.868408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68547439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.274790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8398 KachelY 24982 -2.33644449 0.68547439 -133.868408 39.274790 Oben rechts KachelX + 1 8399 KachelY 24982 -2.33634861 0.68547439 -133.862915 39.274790 Unten links KachelX 8398 KachelY + 1 24983 -2.33644449 0.68540017 -133.868408 39.270537 Unten rechts KachelX + 1 8399 KachelY + 1 24983 -2.33634861 0.68540017 -133.862915 39.270537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68547439-0.68540017) × R
7.42200000000137e-05 × 6371000dl = 472.855620000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68547439-0.68540017) × R
7.42200000000137e-05 × 6371000dr = 472.855620000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33644449--2.33634861) × cos(0.68547439) × R
9.58799999999371e-05 × 0.77411882621336 × 6371000do = 472.871630687983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33644449--2.33634861) × cos(0.68540017) × R
9.58799999999371e-05 × 0.774165808333483 × 6371000du = 472.900329785594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68547439)-sin(0.68540017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77411882621336-0.774165808333483)× R²
abs(-2.33634861--2.33644449)×4.69821201232179e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69821201232179e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69821201232179e-05× 40589641000000 ar = 223606.793476513m²