↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 395.97 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 395.88 m ↓ |
↑ 2 395.88 m ↓ |
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S 11 |
← 2 395.79 m → 5 740 232 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512542724609375 y=0.531585693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512542724609375 × 214)
floor (0.512542724609375 × 16384)
floor (8397.5)tx = 8397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531585693359375 × 214)
floor (0.531585693359375 × 16384)
floor (8709.5)ty = 8709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8397 / 8709 ti = "14/8397/8709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8397/8709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8397 ÷ 214
8397 ÷ 16384x = 0.51251220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8709 ÷ 214
8709 ÷ 16384y = 0.53155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51251220703125 × 2 - 1) × π
0.0250244140625 × 3.1415926535Λ = 0.07861652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53155517578125 × 2 - 1) × π
-0.0631103515625 × 3.1415926535Φ = -0.198267016828552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07861652} λ = 0.07861652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198267016828552))-π/2
2×atan(0.820150829824163)-π/2
2×0.686907830738153-π/2
1.37381566147631-1.57079632675φ = -0.19698067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07861652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.504395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19698067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.286161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8397 KachelY 8709 0.07861652 -0.19698067 4.504395 -11.286161 Oben rechts KachelX + 1 8398 KachelY 8709 0.07900001 -0.19698067 4.526367 -11.286161 Unten links KachelX 8397 KachelY + 1 8710 0.07861652 -0.19735673 4.504395 -11.307708 Unten rechts KachelX + 1 8398 KachelY + 1 8710 0.07900001 -0.19735673 4.526367 -11.307708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19698067--0.19735673) × R
0.000376060000000011 × 6371000dl = 2395.87826000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19698067--0.19735673) × R
0.000376060000000011 × 6371000dr = 2395.87826000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07861652-0.07900001) × cos(-0.19698067) × R
0.00038349 × 0.980661957887019 × 6371000do = 2395.96779949992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07861652-0.07900001) × cos(-0.19735673) × R
0.00038349 × 0.980588290111766 × 6371000du = 2395.78781330188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19698067)-sin(-0.19735673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980661957887019-0.980588290111766)× R²
abs(0.07900001-0.07861652)×7.36677752528614e-05× R²
0.00038349×7.36677752528614e-05× 6371000²
0.00038349×7.36677752528614e-05× 40589641000000 ar = 5740231.61762211m²