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← | N 77 |
← 268.92 m → | N 77 |
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↑ 268.92 m ↓ |
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N 77 |
← 268.97 m → 72 323 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256271362304688 y=0.150772094726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256271362304688 × 215)
floor (0.256271362304688 × 32768)
floor (8397.5)tx = 8397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150772094726562 × 215)
floor (0.150772094726562 × 32768)
floor (4940.5)ty = 4940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8397 / 4940 ti = "15/8397/4940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8397/4940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8397 ÷ 215
8397 ÷ 32768x = 0.256256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4940 ÷ 215
4940 ÷ 32768y = 0.1507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256256103515625 × 2 - 1) × π
-0.48748779296875 × 3.1415926535Λ = -1.53148807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1507568359375 × 2 - 1) × π
0.698486328125 × 3.1415926535Φ = 2.19435951700769 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53148807} λ = -1.53148807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19435951700769))-π/2
2×atan(8.9742513603595)-π/2
2×1.45982420790784-π/2
2.91964841581568-1.57079632675φ = 1.34885209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53148807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.747803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34885209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.283532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8397 KachelY 4940 -1.53148807 1.34885209 -87.747803 77.283532 Oben rechts KachelX + 1 8398 KachelY 4940 -1.53129632 1.34885209 -87.736816 77.283532 Unten links KachelX 8397 KachelY + 1 4941 -1.53148807 1.34880988 -87.747803 77.281113 Unten rechts KachelX + 1 8398 KachelY + 1 4941 -1.53129632 1.34880988 -87.736816 77.281113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34885209-1.34880988) × R
4.22100000001535e-05 × 6371000dl = 268.919910000978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34885209-1.34880988) × R
4.22100000001535e-05 × 6371000dr = 268.919910000978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53148807--1.53129632) × cos(1.34885209) × R
0.000191749999999935 × 0.220126585154493 × 6371000do = 268.915276393105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53148807--1.53129632) × cos(1.34880988) × R
0.000191749999999935 × 0.220167759602592 × 6371000du = 268.965576714999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34885209)-sin(1.34880988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220126585154493-0.220167759602592)× R²
abs(-1.53129632--1.53148807)×4.11744480986465e-05× R²
0.000191749999999935×4.11744480986465e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.11744480986465e-05× 40589641000000 ar = 72323.4353154392m²