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← | N 39 |
← 468.02 m → | N 39 |
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↑ 468.08 m ↓ |
↑ 468.08 m ↓ |
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N 39 |
← 468.05 m → 219 076 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128135681152344 y=0.378654479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128135681152344 × 216)
floor (0.128135681152344 × 65536)
floor (8397.5)tx = 8397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378654479980469 × 216)
floor (0.378654479980469 × 65536)
floor (24815.5)ty = 24815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8397 / 24815 ti = "16/8397/24815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8397/24815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8397 ÷ 216
8397 ÷ 65536x = 0.128128051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24815 ÷ 216
24815 ÷ 65536y = 0.378646850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128128051757812 × 2 - 1) × π
-0.743743896484375 × 3.1415926535Λ = -2.33654036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378646850585938 × 2 - 1) × π
0.242706298828125 × 3.1415926535Φ = 0.762484325356613 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33654036} λ = -2.33654036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762484325356613))-π/2
2×atan(2.14359499838266)-π/2
2×1.1343010819465-π/2
2.26860216389301-1.57079632675φ = 0.69780584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33654036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.873901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69780584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.981330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8397 KachelY 24815 -2.33654036 0.69780584 -133.873901 39.981330 Oben rechts KachelX + 1 8398 KachelY 24815 -2.33644449 0.69780584 -133.868408 39.981330 Unten links KachelX 8397 KachelY + 1 24816 -2.33654036 0.69773237 -133.873901 39.977120 Unten rechts KachelX + 1 8398 KachelY + 1 24816 -2.33644449 0.69773237 -133.868408 39.977120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69780584-0.69773237) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dl = 468.077370000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69780584-0.69773237) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dr = 468.077370000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33654036--2.33644449) × cos(0.69780584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766253861727222 × 6371000do = 468.018487458248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33654036--2.33644449) × cos(0.69773237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766301066922434 × 6371000du = 468.047319814164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69780584)-sin(0.69773237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766253861727222-0.766301066922434)× R²
abs(-2.33644449--2.33654036)×4.72051952115082e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72051952115082e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72051952115082e-05× 40589641000000 ar = 219075.610706086m²