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← | N 77 |
← 268.85 m → | N 77 |
→ |
↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
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N 77 |
← 268.90 m → 72 289 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256210327148438 y=0.150741577148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256210327148438 × 215)
floor (0.256210327148438 × 32768)
floor (8395.5)tx = 8395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150741577148438 × 215)
floor (0.150741577148438 × 32768)
floor (4939.5)ty = 4939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8395 / 4939 ti = "15/8395/4939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8395/4939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8395 ÷ 215
8395 ÷ 32768x = 0.256195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4939 ÷ 215
4939 ÷ 32768y = 0.150726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256195068359375 × 2 - 1) × π
-0.48760986328125 × 3.1415926535Λ = -1.53187156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150726318359375 × 2 - 1) × π
0.69854736328125 × 3.1415926535Φ = 2.19455126460617 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53187156} λ = -1.53187156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19455126460617))-π/2
2×atan(8.97597231649534)-π/2
2×1.45984531030636-π/2
2.91969062061271-1.57079632675φ = 1.34889429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53187156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.769775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34889429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.285950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8395 KachelY 4939 -1.53187156 1.34889429 -87.769775 77.285950 Oben rechts KachelX + 1 8396 KachelY 4939 -1.53167982 1.34889429 -87.758789 77.285950 Unten links KachelX 8395 KachelY + 1 4940 -1.53187156 1.34885209 -87.769775 77.283532 Unten rechts KachelX + 1 8396 KachelY + 1 4940 -1.53167982 1.34885209 -87.758789 77.283532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34889429-1.34885209) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34889429-1.34885209) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53187156--1.53167982) × cos(1.34889429) × R
0.000191739999999996 × 0.220085420069005 × 6371000do = 268.850965866915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53187156--1.53167982) × cos(1.34885209) × R
0.000191739999999996 × 0.220126585154493 × 6371000du = 268.90125212845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34889429)-sin(1.34885209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220085420069005-0.220126585154493)× R²
abs(-1.53167982--1.53187156)×4.11650854884871e-05× R²
0.000191739999999996×4.11650854884871e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.11650854884871e-05× 40589641000000 ar = 72289.0089467402m²